Саша считает два натуральных числа сходными, если у них совпадают. Например, сходными числами для Саши будут числа 318 и 1461. Найдите количество натуральных чисел не превосходящих 2021, у которых НЕТ сходных чисел отличных от них самих ( сходные числа могут быть больше чем
Пошаговое объяснение:
ДОБАВИТЬ СВОЙ ОТВЕТ
Задание
А Б В Г
0,5 5 50 1
2. Знайдіть число, 1% якого дорівнює 11.
А Б В Г
1,1 11 110 1100
3. Знайдіть 11% від числа 200.
А Б В Г
22 2,2 11 220
4. Знайдіть число, 12% якого дорівнює 60.
А Б В Г
50 500 7,2 5
5. Установіть відповідність між задачами (1-4) та їх значеннями (А-Д):
1 5% від 12,4 А 0,62
2 120% від 3,5 Б 191
3 95,5% від 200 В 1,659
4 15,8% від 10,5 Г 4,2
Д 16,59
А Б В Г Д
1
2
3
4
6. Установіть відповідність між квадратами (1-4) та площею зафарбованих фігур, яку подано у відсотках від загальної площі (А-Д).
А 75%
Б 40%
В 25%
Г 20%
Д 50%
А Б В Г Д
1
2
3
4
7. 30% градусної міри кута АОВ дорівнюють 30 гр. Знайдіть градусну міру кута АОВ.
8. У шкільному саду ростуть 40 фруктових дерев, 30% із них – яблуні. Скільки яблунь росте у шкільному саду?
9. Ділянка поля має форму прямокутника зі сторонами 30 м і 150 м. 35% площі всього поля засіяли пшеницею. Яка площа частини поля, що займає пшениця?
10. Знайдіть 15% від кореня рівняння 2,8х – 3,1х + 4,5х = 84.
11. Туристи за перший день подорожі проїхали 30%, другого дня – 25% усього шляху, а третього 90 км. Яка довжина всього шляху?
12. 12 грамів 9%-го розчину солі випарили до 8 г. Яким є відсоток отриманого розчину
Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2 - (1)
B=(A+C+65)/3 - (2)
C=(A+B+65)/4 - (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2 - (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3 - (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325 - (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11 - (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.
Второй
Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300
Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.