Саша загадала число, умножила загаданное число само на себя и
получила четырёхзначное число. Оказалось, что цифры сотен и тысяч в
полученном числе равны. Также в этом четырехзначном числе равны
Цифры единиц и десятков. Какое число загадала в самом начале Саша ?
Велосипедист тоже должен соблюдать правила, так как можно попасть в аварию.
Велосипедист должен ездить в защите (шлем, наколенники, подлокотники). До 14 лет нельзя ездить по проезжей части (тока на специальных площадках). С 14 лет уже можно выезжаю на проезжую часть, но нужно соблюдать правила и быть очень внимательными.
Правила:
1. Ездить с 14 лет по проезжей части.
2. Когда переходите дорогу, надо слазить с велосипеда и переходить по пешеходному переходу.
3. Ездить в защите.
По условию произведение цифр искомого трехзначного числа является простым числом. Пусть a,b и c - цифры этого числа. Тогда
a*b*c - простое число. В первой десятке числа 2, 3, 5 и 7 являются простыми. Заметим, что произведение a*b*c будет являться простым числом только в том случае, если какие-то две цифры будут единицами. Оставшаяся цифра может принимать значения 2,3,5 или 7. Поскольку искомое число должно быть наибольшим, предполагаем, что число сотен в числе 100a+10b+c равно 7, а число десятков и единиц равны 1, т. е. a=7, b=1, c=1. Но число 711 делится, например, на 3. Предположим, что a=5, b=1, c=1. Получаем число 511, которое делится на 7. Пусть a=3; b=1; c=1. Получаем число 311, которое является простым, причем 113 также простое, соответственно и произведение 1*1*3=3 тоже простое число. Т. о. при указанных условиях 311 вляется наибольшим простым числом.
ответ: 311.