1) Очевидно, что количество яблок в ящике является наименьшим общим кратным для чисел 2; 3 и 5. Тогда: НОК(2; 3; 5) = 2*3*5 = 30
Проверим: 30:2 = 15 30:3 = 10 30:5 = 6 Ну и, кроме того, 30 не делится нацело на 4.
ответ: 30 яблок в ящике.
2) Тот же принцип решения. Количество дней, через которое все три мальчика встретятся в бассейне является наименьшим общим кратным для чисел 3; 4 и 5: НОК(3; 4; 5) = 3*4*5 = 60. Однако, для соблюдения этого условия необходимо, чтобы отсчет времени для всех трех мальчиков начался одновременно. Скажем, первого сентября все три мальчика приходят в бассейн (или общаются со своим тренером как-то иначе) и договариваются о времени первой тренировки. Для Ахмеда первая тренировка состоится 4 сентября, для Гусейна - 5 сентября и для Самира - 6 сентября. В этом случае все трое встретятся в бассейне через 60 дней. То есть, на 61 день.
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.
Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.
Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
Тогда:
НОК(2; 3; 5) = 2*3*5 = 30
Проверим: 30:2 = 15
30:3 = 10
30:5 = 6
Ну и, кроме того, 30 не делится нацело на 4.
ответ: 30 яблок в ящике.
2) Тот же принцип решения. Количество дней, через которое все три мальчика встретятся в бассейне является наименьшим общим кратным для чисел 3; 4 и 5:
НОК(3; 4; 5) = 3*4*5 = 60.
Однако, для соблюдения этого условия необходимо, чтобы отсчет времени для всех трех мальчиков начался одновременно.
Скажем, первого сентября все три мальчика приходят в бассейн (или общаются со своим тренером как-то иначе) и договариваются о времени первой тренировки.
Для Ахмеда первая тренировка состоится 4 сентября, для Гусейна - 5 сентября и для Самира - 6 сентября.
В этом случае все трое встретятся в бассейне через 60 дней. То есть, на 61 день.
ответ: через 60 дней.
Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.