Для решения данной задачи необходимо подставить значения координат точек (0; 3) и (2; -1) в уравнения данных функций и проверить, выполняются ли они.
а) у = 5х – 2:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 5*0 – 2 = -2.
Уравнение у = 5х - 2 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 5*2 – 2 = 8.
Уравнение у = 5х - 2 не проходит через точку (2; -1).
б) y = -3х + 3:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -3*0 + 3 = 3.
Уравнение y = -3х + 3 проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -3*2 + 3 = -3.
Уравнение y = -3х + 3 не проходит через точку (2; -1).
в) у = 4x – 9:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 4*0 – 9 = -9.
Уравнение у = 4x – 9 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 4*2 – 9 = -1.
Уравнение у = 4x – 9 проходит через точку (2; -1).
г) у = -2х + 3:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -2*0 + 3 = 3.
Уравнение у = -2х + 3 проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -2*2 + 3 = -1.
Уравнение у = -2х + 3 проходит через точку (2; -1).
д) у = 3х + 2:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 3*0 + 2 = 2.
Уравнение у = 3х + 2 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 3*2 + 2 = 8.
Уравнение у = 3х + 2 не проходит через точку (2; -1).
е) у = -x + 1:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -0 + 1 = 1.
Уравнение у = -x + 1 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -2 + 1 = -1.
Уравнение у = -x + 1 проходит через точку (2; -1).
Итак, графики функций "б" и "г" проходят через точку (0; 3), а график функции "е" проходит через точку (2; -1).
Данный вопрос связан с определением функции и использованием переменных. Давайте разберем его по шагам.
1. Дано: Функция f(x) определена при всех положительных значениях x. Это значит, что заданная функция действует только на положительные числа.
2. Также в условии задачи дано, что f(4y+1y+1) = 1y при любом y > 0. Здесь функция f(x) применяется к значению (4y + 1y + 1), и результатом является 1y. То есть, значение функции f(x) равно y.
3. Чтобы найти f(3), необходимо подставить x = 3 в функцию f(x). Однако, у нас формула функции представлена в виде (4y + 1y + 1). Нужно найти соответствующее значение y. Для этого можно воспользоваться алгебраическим действием, чтобы привести уравнение к более удобному виду.
4. Заметим, что (4y + 1y + 1) = (4y + y + 1) = 5y + 1. Теперь уравнение имеет вид f(5y + 1) = y.
5. Подставим x = 3 в новое уравнение: f(5y + 1) = y. Так как у нас дано, что f(4y + 1y + 1) = 1y, то можно заметить, что 4y + 1y + 1 = 5y + 1. Значит, мы можем просто заменить 4y + 1y + 1 на 5y + 1. Тогда получится f(5y + 1) = 1y.
6. Теперь мы можем подставить x = 3 в выражение f(5y + 1) = 1y:
а) у = 5х – 2:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 5*0 – 2 = -2.
Уравнение у = 5х - 2 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 5*2 – 2 = 8.
Уравнение у = 5х - 2 не проходит через точку (2; -1).
б) y = -3х + 3:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -3*0 + 3 = 3.
Уравнение y = -3х + 3 проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -3*2 + 3 = -3.
Уравнение y = -3х + 3 не проходит через точку (2; -1).
в) у = 4x – 9:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 4*0 – 9 = -9.
Уравнение у = 4x – 9 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 4*2 – 9 = -1.
Уравнение у = 4x – 9 проходит через точку (2; -1).
г) у = -2х + 3:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -2*0 + 3 = 3.
Уравнение у = -2х + 3 проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -2*2 + 3 = -1.
Уравнение у = -2х + 3 проходит через точку (2; -1).
д) у = 3х + 2:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = 3*0 + 2 = 2.
Уравнение у = 3х + 2 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = 3*2 + 2 = 8.
Уравнение у = 3х + 2 не проходит через точку (2; -1).
е) у = -x + 1:
Для точки (0; 3), подставляем x=0:
у = -0 + 1 = 1.
Уравнение у = -x + 1 не проходит через точку (0; 3).
Для точки (2; -1), подставляем x=2:
у = -2 + 1 = -1.
Уравнение у = -x + 1 проходит через точку (2; -1).
Итак, графики функций "б" и "г" проходят через точку (0; 3), а график функции "е" проходит через точку (2; -1).
1. Дано: Функция f(x) определена при всех положительных значениях x. Это значит, что заданная функция действует только на положительные числа.
2. Также в условии задачи дано, что f(4y+1y+1) = 1y при любом y > 0. Здесь функция f(x) применяется к значению (4y + 1y + 1), и результатом является 1y. То есть, значение функции f(x) равно y.
3. Чтобы найти f(3), необходимо подставить x = 3 в функцию f(x). Однако, у нас формула функции представлена в виде (4y + 1y + 1). Нужно найти соответствующее значение y. Для этого можно воспользоваться алгебраическим действием, чтобы привести уравнение к более удобному виду.
4. Заметим, что (4y + 1y + 1) = (4y + y + 1) = 5y + 1. Теперь уравнение имеет вид f(5y + 1) = y.
5. Подставим x = 3 в новое уравнение: f(5y + 1) = y. Так как у нас дано, что f(4y + 1y + 1) = 1y, то можно заметить, что 4y + 1y + 1 = 5y + 1. Значит, мы можем просто заменить 4y + 1y + 1 на 5y + 1. Тогда получится f(5y + 1) = 1y.
6. Теперь мы можем подставить x = 3 в выражение f(5y + 1) = 1y:
f(5y + 1) = 1y.
Подставляем x = 3:
f(5(3) + 1) = 1(3).
Упрощаем выражение:
f(15 + 1) = 3.
f(16) = 3.
Ответ: f(3) = 3.