Если не учитывать сопротивление воздуха, то высота h (в м), на которой брошенное вертикально вверх тело окажется через t секунд, может быть найдена по формуле h=V0t−(gt²/2), где V0 — начальная скорость (в м/c), g — ускорение свободного падения, иногда значение принимают округлённо 10 м/с², иногда более точно 9,81 м/с².
Подставив значения h = 50 м, g = 9,81 v/c² и V0 = 40 м/с в формулу и приведя к общему знаменателю, получим квадратное уравнение: 9,81t² - 80t + 100 = 0.
Пусть х число орехов, которые собрала каждая обезьяна. n - число обезьян. n -1 - число орехов, выкинутых в других обезьян. (так как в саму себя же они не кидали). тогда (х-(n-1))* n = 33 x-n+1=33/n x=33/n+n-1 x=(33+n^2-n)/n Далее, по условиям задачи, мы помним, что изначально они собрали ОДИНАКОВОЕ количество орехов. Выкинули они тоже одинаковое количество. Значит, принесенные орехи должны делиться на кол-во обезьян без остатка. 33 делится без остатка только на 3 и на 11. подставляем эти значения в уравнение и получаем: х=(33+3^2-3)/3=13 x=(33+11^2-11)/11=13 ответ: по 13 орехов собрала каждая обезьяна)
Если не учитывать сопротивление воздуха, то высота h (в м), на которой брошенное вертикально вверх тело окажется через t секунд, может быть найдена по формуле h=V0t−(gt²/2), где V0 — начальная скорость (в м/c), g — ускорение свободного падения, иногда значение принимают округлённо 10 м/с², иногда более точно 9,81 м/с².
Подставив значения h = 50 м, g = 9,81 v/c² и V0 = 40 м/с в формулу и приведя к общему знаменателю, получим квадратное уравнение: 9,81t² - 80t + 100 = 0.
Ищем дискриминант:
D=(-80)^2-4*9.81*100=6400-4*9.81*100=6400-39.24*100=6400-3924=2476;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(√2476-(-80))/(2*9.81)=(√2476+80)/(2*9.81)=(√2476+80)/19.62=√2476/19.62+80/19.62=√2476/19.62+(4000/981)~~6.613630;
t_2=(-√2476-(-80))/(2*9.81)=(-√2476+80)/(2*9.81)=(-√2476+80)/19.62=-√2476/19.62+80/19.62=-2root2476/19.62+(4000/981)~~1.541314.
Если принять g = 10 м/с², то результат будет такой:
D=(-8)^2-4*1*10=64-4*10=64-40=24;
t_1=(√24-(-8))/(2*1)=(√24+8)/2=√24/2+8/2=√24/2+4~~6.44949;
t_2=(-√24-(-8))/(2*1)=(-√24+8)/2=-√24/2+8/2=-√24/2+4~~1.55051.
n - число обезьян.
n -1 - число орехов, выкинутых в других обезьян. (так как в саму себя же они не кидали).
тогда
(х-(n-1))* n = 33
x-n+1=33/n
x=33/n+n-1
x=(33+n^2-n)/n
Далее, по условиям задачи, мы помним, что изначально они собрали ОДИНАКОВОЕ количество орехов. Выкинули они тоже одинаковое количество. Значит, принесенные орехи должны делиться на кол-во обезьян без остатка. 33 делится без остатка только на 3 и на 11.
подставляем эти значения в уравнение и получаем:
х=(33+3^2-3)/3=13
x=(33+11^2-11)/11=13
ответ: по 13 орехов собрала каждая обезьяна)