Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить значение многочлена f(x) от матрицы А.
Сначала, нам нужно представить матрицу А в виде вектора значений x для каждого элемента матрицы. То есть, мы должны заменить каждый элемент матрицы А на соответствующую переменную x.
Итак, матрица А выглядит следующим образом:
A = |4 0 5|
|-18 1 24|
|-3 0 4|
Мы должны найти f(x) от этой матрицы, где f(x) = 2x^2 + 1.
Чтобы вычислить значение многочлена f(x) от матрицы А, мы должны заменить каждый элемент матрицы А на значение многочлена с соответствующей переменной x.
Подставляем значения для каждого элемента матрицы А и вычисляем значения многочлена f(x):
f(A) = 2A^2 + 1
Заменяем каждый элемент матрицы А на значение многочлена с соответствующей переменной x:
f(A) = 2(|4 0 5|^2 + 1)
(|-18 1 24|)
(|-3 0 4|)
Теперь, мы должны возвести каждый элемент матрицы А в квадрат и умножить результат на 2, а затем прибавить 1:
f(A) = 2(|16 0 25| + 1)
(|-324 1 576|)
(|-9 0 16|)
Выполняем возведение в квадрат для каждого элемента матрицы А:
f(A) = 2(|16 0 625| + 1)
(|-324 1 576|)
(|-9 0 16|)
Теперь мы должны сложить каждый элемент матрицы А, умноженный на 2, с 1:
f(A) = |33 1 125|
(|-647 3 1153|)
(|-17 1 33|)
Итак, значение многочлена f(x) от матрицы А равно:
f(A) = |33 1 125|
(|-647 3 1153|)
(|-17 1 33|)
1. Для начала нарисуем координатную прямую. Координатная прямая - это ось, на которой мы будем отображать точки с помощью чисел. Одна сторона будет положительной, а другая - отрицательной.
Зададим диапазон для нашей координатной прямой, например, от -10 до 10.
2. Теперь обратимся к точкам A и B.
Точка А (-4) - это точка нашей прямой, находящаяся слева от нулевого значения.
|
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
__________________________________________________________________
3. Точка B (1) - находится с правой стороны нуля, т.е. точка B находится справа от нуля.
|
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
__________________________________________________________________
4. Теперь давайте найдем симметричную точку относительно точки B.
Чтобы найти точку, симметричную точке A относительно точки B, нужно провести перпендикуляр из точки B на прямую
и продлить его так, чтобы он дотрагивался к точке A.
Наша точка A находится на расстоянии 5 (расстояние между 1 и -4), а точка B находится на 1.
Поскольку это точка симметрии, значит расстояние между точками B и точкой симметрии будет таким же.
Итак, мы должны отнимать 5 от 1, чтобы найти координату точки симметрии относительно точки B:
1 - 5 = -4
Таким образом, координата симметричной точки будет -4.
Сначала, нам нужно представить матрицу А в виде вектора значений x для каждого элемента матрицы. То есть, мы должны заменить каждый элемент матрицы А на соответствующую переменную x.
Итак, матрица А выглядит следующим образом:
A = |4 0 5|
|-18 1 24|
|-3 0 4|
Мы должны найти f(x) от этой матрицы, где f(x) = 2x^2 + 1.
Чтобы вычислить значение многочлена f(x) от матрицы А, мы должны заменить каждый элемент матрицы А на значение многочлена с соответствующей переменной x.
Подставляем значения для каждого элемента матрицы А и вычисляем значения многочлена f(x):
f(A) = 2A^2 + 1
Заменяем каждый элемент матрицы А на значение многочлена с соответствующей переменной x:
f(A) = 2(|4 0 5|^2 + 1)
(|-18 1 24|)
(|-3 0 4|)
Теперь, мы должны возвести каждый элемент матрицы А в квадрат и умножить результат на 2, а затем прибавить 1:
f(A) = 2(|16 0 25| + 1)
(|-324 1 576|)
(|-9 0 16|)
Выполняем возведение в квадрат для каждого элемента матрицы А:
f(A) = 2(|16 0 625| + 1)
(|-324 1 576|)
(|-9 0 16|)
Теперь мы должны сложить каждый элемент матрицы А, умноженный на 2, с 1:
f(A) = |33 1 125|
(|-647 3 1153|)
(|-17 1 33|)
Итак, значение многочлена f(x) от матрицы А равно:
f(A) = |33 1 125|
(|-647 3 1153|)
(|-17 1 33|)
1. Для начала нарисуем координатную прямую. Координатная прямая - это ось, на которой мы будем отображать точки с помощью чисел. Одна сторона будет положительной, а другая - отрицательной.
Зададим диапазон для нашей координатной прямой, например, от -10 до 10.
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
__________________________________________________________________
2. Теперь обратимся к точкам A и B.
Точка А (-4) - это точка нашей прямой, находящаяся слева от нулевого значения.
|
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
__________________________________________________________________
3. Точка B (1) - находится с правой стороны нуля, т.е. точка B находится справа от нуля.
|
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
__________________________________________________________________
4. Теперь давайте найдем симметричную точку относительно точки B.
Чтобы найти точку, симметричную точке A относительно точки B, нужно провести перпендикуляр из точки B на прямую
и продлить его так, чтобы он дотрагивался к точке A.
Наша точка A находится на расстоянии 5 (расстояние между 1 и -4), а точка B находится на 1.
Поскольку это точка симметрии, значит расстояние между точками B и точкой симметрии будет таким же.
Итак, мы должны отнимать 5 от 1, чтобы найти координату точки симметрии относительно точки B:
1 - 5 = -4
Таким образом, координата симметричной точки будет -4.
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
__________________________________________________________________
...
__________________________________________________________________
|
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
__________________________________________________________________
Вот и все! Теперь мы построили точки A, B и симметричную точку относительно точки B и определили ее координату.