Всего 39 человек. Не интересуются ничем 5 человек. Значит занимаются музыкой и танцами 39-5=34 человека. Так как из этих 34 человек занимаются музыкой 17, сюда же входят те 3 студента, которые занимаются и музыкой и танцами, то ТОЛЬКО танцами занимаются 34-17=17 студентов. А студентов, которые интересуются ХОТЯ БЫ танцами (это значит, интересуются танцами и ещё чем-либо, например, музыкой), будет 17+3=20 человек.
Можно так. Так как одновременно музыкой и танцами занимаются 3 студента, а музыкой 17 студентов, то ТОЛЬКО музыкой занимаются 17-3=14 человек. Тогда танцами занимаются 39-(5+14+3)=17 человек. Хотя бы танцами занимаются 17+3=20 человек.
Пошаговое объяснение:
a) табличный интеграл = arctgx + C
в подстановке 1__0 получим arctg(1) - arctg(0) = pi/4 - 0 = pi/4
б) занесу 3х + 1 под дифференциал:
d(3x+1) = 3 dx => dx = 1/3 d(3x+1) => 1/3 *
= 1/3 * (-1/3)* 1/(3x+1)^3 + C = -1/(9*(3x+1)^3) + C
в подстановке 1__0 получим -1/(9*4^3) + 1/(9*1^3) = -1/576 + 1/9 = 63/576 = 7/64
в)занесу cosx под дифференциал:
cosx dx = d(sinx)
d(3sinx+1) = 3cosx dx => dx = 1/3cosx * d(3sinx+1)
получим 1/3*
= 1/3 * 2/3 * (3sinx + 1)^(3/2) + C
в подстановке pi/2__0 получим 2/9 * (3+1)^3/2 - 2/9*(1)^(3/2) = 16/9 - 2/9 = 14/9
г) занесу e^(-2x) под дифференциал
d(e^(-2x)) = -2*e^(-2x) dx
dx = 1/(-2*e^(-2x)) d(e^(-2x))
получим: -1/2 *
(cтепень криво написалась) = -1/2 * e^(-2x) + C
в подстановке -1/2__0 получим -1/2 * e^(1) + 1/2* e^(0) = 1/2(1 - e)
Так как из этих 34 человек занимаются музыкой 17, сюда же входят те 3 студента, которые занимаются и музыкой и танцами, то ТОЛЬКО танцами занимаются 34-17=17 студентов.
А студентов, которые интересуются ХОТЯ БЫ танцами (это значит, интересуются танцами и ещё чем-либо, например, музыкой), будет 17+3=20 человек.
Можно так.
Так как одновременно музыкой и танцами занимаются 3 студента, а музыкой 17 студентов, то ТОЛЬКО музыкой занимаются 17-3=14 человек. Тогда танцами занимаются 39-(5+14+3)=17 человек.
Хотя бы танцами занимаются 17+3=20 человек.