В основе прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 15 см, а диагональ боковой грани - 12 см. Найти высоту параллелепипеда, если площадь боковой поверхности - 108√7 см².
1). Находим сторону основания. ΔА₁DC - прямоугольный: a = DC = √(A₁C²-A₁D²) = √(225-144) = √81 = 9 (см) 2). Находим высоту параллелепипеда. Так как ABCD - квадрат, то AD = DC = 9 см ΔA₁AD - прямоугольный: h = A₁A = √(A₁D²-AD²) = √(144-81) = 3√7 (см)
Получается, что площадь боковой поверхности не нужна..))
Проверим через площадь. - Площадь одной грани: S = S(бок)/4 = 108√7/4 = 27√7 Тогда высота параллелепипеда: h = S/a = 27√7/9 = 3√7 (см)
Как-то так сложилось, а точнее сказать, определенно что-то не сложилось во взаимоотношениях великого русского писателя А.П.Чехова и простых томичей.
Антон Павлович был проездом в Томске в 1891 г. и застрял здесь на некоторое время из-за сильной распутицы. Свои первые суждения о городе классик русской литературы начал высказывать, еще находясь по дороге к нему: «Подъезжая к Томску, я начал чувствовать признаки цивилизации: на постоялом дворе старуха подала мне чайную ложку, предварительно вытерев ее об зад». А дальше – больше! Сам город Чехов назвал «свиньёй в ермолке», а томских женщин – «жесткими наощупь». «Местная интеллигенция, - писал Антон Павлович, - мыслящая и немыслящая, от утра до ночи пьет водку, пьет неизящно, грубо и глупо, не зная меры и не пьянея». Единственное место в Томске, которое похвалил писатель, это ресторан «Славянский базар». Но похвалил с оговоркой, что через непролазную грязь добраться до ресторана невозможно. Там-то Чехов и потерял галошу (если верить легенде).
Спустя 113 лет после визита автора бессмертной «Каштанки» в тогда еще совсем неухоженный Томск жители города нашли равновеликий ответ Чехову. Теперь на набережной совсем недалеко от входа в ресторан «Славянский базар» установлен памятник великому писателю под названием «Антон Павлович в Томске глазами пьяного мужика, лежащего в канаве и не читавшего «Каштанку». «Это ироничная месть Чехову за «нетрезвый город Томск». Теперь каждый студент норовит утереть бронзовый нос классику!» - так считают некоторые ветераны города. Но скульптура писателя крепко стоит своими босыми ногами на Томской земле (галоши-то он потерял!), привлекая к себе многочисленных поклонников, которые желают сфотографироваться с таким прикольным памятником. Теперь «Чехов» стал одной из самых главных достопримечательностей Томска.
1). Находим сторону основания.
ΔА₁DC - прямоугольный:
a = DC = √(A₁C²-A₁D²) = √(225-144) = √81 = 9 (см)
2). Находим высоту параллелепипеда.
Так как ABCD - квадрат, то AD = DC = 9 см
ΔA₁AD - прямоугольный:
h = A₁A = √(A₁D²-AD²) = √(144-81) = 3√7 (см)
Получается, что площадь боковой поверхности не нужна..))
Проверим через площадь. - Площадь одной грани:
S = S(бок)/4 = 108√7/4 = 27√7
Тогда высота параллелепипеда:
h = S/a = 27√7/9 = 3√7 (см)
ответ: высота параллелепипеда 3√7 см.
Антон Павлович был проездом в Томске в 1891 г. и застрял здесь на некоторое время из-за сильной распутицы. Свои первые суждения о городе классик русской литературы начал высказывать, еще находясь по дороге к нему: «Подъезжая к Томску, я начал чувствовать признаки цивилизации: на постоялом дворе старуха подала мне чайную ложку, предварительно вытерев ее об зад». А дальше – больше! Сам город Чехов назвал «свиньёй в ермолке», а томских женщин – «жесткими наощупь». «Местная интеллигенция, - писал Антон Павлович, - мыслящая и немыслящая, от утра до ночи пьет водку, пьет неизящно, грубо и глупо, не зная меры и не пьянея». Единственное место в Томске, которое похвалил писатель, это ресторан «Славянский базар». Но похвалил с оговоркой, что через непролазную грязь добраться до ресторана невозможно. Там-то Чехов и потерял галошу (если верить легенде).
Спустя 113 лет после визита автора бессмертной «Каштанки» в тогда еще совсем неухоженный Томск жители города нашли равновеликий ответ Чехову. Теперь на набережной совсем недалеко от входа в ресторан «Славянский базар» установлен памятник великому писателю под названием «Антон Павлович в Томске глазами пьяного мужика, лежащего в канаве и не читавшего «Каштанку».
«Это ироничная месть Чехову за «нетрезвый город Томск». Теперь каждый студент норовит утереть бронзовый нос классику!» - так считают некоторые ветераны города. Но скульптура писателя крепко стоит своими босыми ногами на Томской земле (галоши-то он потерял!), привлекая к себе многочисленных поклонников, которые желают сфотографироваться с таким прикольным памятником. Теперь «Чехов» стал одной из самых главных достопримечательностей Томска.