сделать полностью номер 823 и 824. Не была на теме, очень нужна Заране огромное На рёбрах F1G1 и FF1 прямоугольного параллелепипеда EFGHE1F1G1H1 выбраны точки A и B определите перпендикулярны ли прямая FG и плоскость EE1F1
Для начала, давайте рассмотрим номер 823.
В задаче нам дан прямоугольный параллелепипед EFGHE1F1G1H1, а также точки A и B, которые выбраны на ребрах F1G1 и FF1 соответственно. Нам нужно определить, перпендикулярны ли прямая FG и плоскость EE1F1.
1. Для начала, давайте вспомним, что означает перпендикулярность. Две линии или поверхности называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол друг с другом.
2. Для проверки перпендикулярности прямой FG и плоскости EE1F1, мы можем использовать следующий метод. Возьмем вектора, которые лежат на этой прямой и плоскости. Для прямой FG возьмем вектор GF (его можно получить, поменяв направление вектора FG), а для плоскости EE1F1 возьмем векторы EE1 и EF1, и проверим, будут ли они перпендикулярны между собой.
3. Вектор GF задается вычитанием координат точки F из координат точки G: GF = G - F.
4. Вектор EE1 задается вычитанием координат точки E1 из координат точки E: EE1 = E - E1.
5. Вектор EF1 задается вычитанием координат точки F1 из координат точки E: EF1 = E - F1.
6. Проверим, перпендикулярны ли векторы. Для этого нужно вычислить их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, это означает, что векторы перпендикулярны.
7. Посчитаем скалярные произведения:
- Скалярное произведение векторов GF и EE1: GF · EE1 = (координаты GF) · (координаты EE1).
- Скалярное произведение векторов GF и EF1: GF · EF1 = (координаты GF) · (координаты EF1).
8. Если оба скалярных произведения равны нулю, то прямая FG и плоскость EE1F1 перпендикулярны. Если хотя бы одно из скалярных произведений не равно нулю, то прямая FG и плоскость EE1F1 не перпендикулярны.
Теперь рассмотрим номер 824.
К сожалению, в вашем сообщении отсутствует вопрос или описание задачи. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или конкретный вопрос, чтобы я мог помочь вам пошагово решить задачу.
Надеюсь, что я смог объяснить вам, как проверить перпендикулярность прямой и плоскости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
Для начала, давайте рассмотрим номер 823.
В задаче нам дан прямоугольный параллелепипед EFGHE1F1G1H1, а также точки A и B, которые выбраны на ребрах F1G1 и FF1 соответственно. Нам нужно определить, перпендикулярны ли прямая FG и плоскость EE1F1.
1. Для начала, давайте вспомним, что означает перпендикулярность. Две линии или поверхности называются перпендикулярными, если они образуют прямой угол друг с другом.
2. Для проверки перпендикулярности прямой FG и плоскости EE1F1, мы можем использовать следующий метод. Возьмем вектора, которые лежат на этой прямой и плоскости. Для прямой FG возьмем вектор GF (его можно получить, поменяв направление вектора FG), а для плоскости EE1F1 возьмем векторы EE1 и EF1, и проверим, будут ли они перпендикулярны между собой.
3. Вектор GF задается вычитанием координат точки F из координат точки G: GF = G - F.
4. Вектор EE1 задается вычитанием координат точки E1 из координат точки E: EE1 = E - E1.
5. Вектор EF1 задается вычитанием координат точки F1 из координат точки E: EF1 = E - F1.
6. Проверим, перпендикулярны ли векторы. Для этого нужно вычислить их скалярное произведение. Если скалярное произведение равно нулю, это означает, что векторы перпендикулярны.
7. Посчитаем скалярные произведения:
- Скалярное произведение векторов GF и EE1: GF · EE1 = (координаты GF) · (координаты EE1).
- Скалярное произведение векторов GF и EF1: GF · EF1 = (координаты GF) · (координаты EF1).
8. Если оба скалярных произведения равны нулю, то прямая FG и плоскость EE1F1 перпендикулярны. Если хотя бы одно из скалярных произведений не равно нулю, то прямая FG и плоскость EE1F1 не перпендикулярны.
Теперь рассмотрим номер 824.
К сожалению, в вашем сообщении отсутствует вопрос или описание задачи. Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или конкретный вопрос, чтобы я мог помочь вам пошагово решить задачу.
Надеюсь, что я смог объяснить вам, как проверить перпендикулярность прямой и плоскости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!