Не волнуюсь, точно,отчётливо выговаривать слова и буквы.Не мямлить.Чётко отвечать на поставленный вопрос.Если тебе страшно,то надо уметь преодолевать свой страх и собираться с мыслями.Но конечно обязательно учить и подготавливать уроки.Я лично использую такой совет:когда я выхожу отвечать к доске,я представляю,что говорю перед тем кем не боюсь или вообще просто репетицию.Желательно на смотреть ни на кого , а смотреть чуть повыше всех голов,сто бы не видеть их выражение лица.Подсказкам не всегда можно верить потому,что могут мстить не правильным ответом,а может этот человек ни чего не выучил просто хочет поговорить. Ну вот и всё. Удачи! Проверенно на практике.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями по сути является сравнением количества одинаковых долей. К примеру, обыкновенная дробь 3/7 определяет 3 доли 1/7, а дробь 8/7 соответствует 8 долям 1/7, поэтому сравнение дробей с одинаковыми знаменателями 3/7 и 8/7 сводится к сравнению чисел 3 и 8, то есть, к сравнению числителей.
Из этих соображений вытекает правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.
Озвученное правило объясняет, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим пример применения правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Пример.
Какая дробь больше: 65/126 или 87/126?
Решение.
Знаменатели сравниваемых обыкновенных дробей равны, а числитель 87 дроби 87/126 больше числителя 65 дроби 65/126 (при необходимости смотрите сравнение натуральных чисел). Поэтому, согласно правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, дробь 87/126 больше дроби 65/126.
.
К началу страницыСравнение дробей с разными знаменателями
Сравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю.
Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно
привести дроби к общему знаменателю;сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.
Разберем решение примера.
Пример.
Сравните дробь 5/12 с дробью 9/16.
Решение.
Сначала приведем данные дроби с разными знаменателями к общему знаменателю (смотрите правило и примеры приведения дробей к общему знаменателю). В качестве общего знаменателя возьмем наименьший общий знаменатель, равный НОК(12, 16)=48. Тогда дополнительным множителем дроби 5/12 будет число 48:12=4, а дополнительным множителем дроби 9/16 будет число 48:16=3. Получаем и .
Сравнив полученные дроби, имеем . Следовательно, дробь 5/12 меньше, чем дробь 9/16. На этом сравнение дробей с разными знаменателями завершено.
.
Получим еще один сравнения дробей с разными знаменателями, который позволит выполнять сравнение дробей без их приведения к общему знаменателю и всех сложностей, связанных с этим процессом.
Для сравнения дробей a/b и c/d, их можно привести к общему знаменателю b·d, равному произведению знаменателей сравниваемых дробей. В этом случае дополнительными множителями дробей a/b и c/d являются числа d и b соответственно, а исходные дроби приводятся к дробям и с общим знаменателем b·d. Вспомнив правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, заключаем, что сравнение исходных дробей a/b и c/d свелось к сравнению произведений a·d и c·b.
Отсюда вытекает следующее правило сравнения дробей с разными знаменателями: если a·d>b·c, то , а если a·d<b·c, то .
Рассмотрим сравнение дробей с разными знаменателями этим
Пример.
Сравните обыкновенные дроби 5/18 и 23/86.
Решение.
В этом примере a=5, b=18, c=23 и d=86. Вычислим произведения a·d и b·c. Имеем a·d=5·86=430 и b·c=18·23=414. Так как 430>414, то дробь 5/18 больше, чем дробь 23/86.
.
К началу страницыСравнение дробей с одинаковыми числителями
Дроби с одинаковыми числителями и разными знаменателями, несомненно, можно сравнивать с правил, разобранных в предыдущем пункте. Однако, результат сравнения таких дробей легко получить, сравнив знаменатели этих дробей.
Существует такое правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.
Рассмотрим решение примера.
Пример.
Сравните дроби 54/19 и 54/31.
Решение.
Так как числители сравниваемых дробей равны, а знаменатель 19 дроби 54/19 меньше знаменателя 31 дроби 54/31, то 54/19 больше 54/31.
.
В заключение этого пункта приведем пример, хорошо иллюстрирующий основную суть озвученного правила сравнения дробей с одинаковыми числителями. Пусть перед нами две тарелки, на одной из них 1/2 пирога, а на другой 1/16 этого же пирога. Понятно, что скушав половину пирога, мы будем куда больше сыты, чем съев 1/16 его часть.
К началу страницыСравнение дроби с натуральным числом
Сравнение обыкновенной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем 1 (смотрите натуральное число как дробь со знаменателем 1). Рассмотрим решение примера.
Пример.
Сравните дробь 63/8 и число 9.
Решение.
Число 9 можно представить как дробь 9/1, этим сравнение дроби 63/8 и числа 9 сводится к сравнению дробей 63/8 и 9/1. После их приведения к общему знаменателю 8, получаем дроби с одинаковым знаменателем 63/8 и 72/8. Так как 63<72, то , следовательно, .
Удачи!
Проверенно на практике.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями по сути является сравнением количества одинаковых долей. К примеру, обыкновенная дробь 3/7 определяет 3 доли 1/7, а дробь 8/7 соответствует 8 долям 1/7, поэтому сравнение дробей с одинаковыми знаменателями 3/7 и 8/7 сводится к сравнению чисел 3 и 8, то есть, к сравнению числителей.
Из этих соображений вытекает правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, числитель которой больше, и меньше та дробь, числитель которой меньше.
Озвученное правило объясняет, как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями. Рассмотрим пример применения правила сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
Пример.
Какая дробь больше: 65/126 или 87/126?
Решение.
Знаменатели сравниваемых обыкновенных дробей равны, а числитель 87 дроби 87/126 больше числителя 65 дроби 65/126 (при необходимости смотрите сравнение натуральных чисел). Поэтому, согласно правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, дробь 87/126 больше дроби 65/126.
.
К началу страницыСравнение дробей с разными знаменателямиСравнение дробей с разными знаменателями можно свести к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями. Для этого лишь нужно сравниваемые обыкновенные дроби привести к общему знаменателю.
Итак, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, нужно
привести дроби к общему знаменателю;сравнить полученные дроби с одинаковыми знаменателями.Разберем решение примера.
Пример.
Сравните дробь 5/12 с дробью 9/16.
Решение.
Сначала приведем данные дроби с разными знаменателями к общему знаменателю (смотрите правило и примеры приведения дробей к общему знаменателю). В качестве общего знаменателя возьмем наименьший общий знаменатель, равный НОК(12, 16)=48. Тогда дополнительным множителем дроби 5/12 будет число 48:12=4, а дополнительным множителем дроби 9/16 будет число 48:16=3. Получаем и .
Сравнив полученные дроби, имеем . Следовательно, дробь 5/12 меньше, чем дробь 9/16. На этом сравнение дробей с разными знаменателями завершено.
.
Получим еще один сравнения дробей с разными знаменателями, который позволит выполнять сравнение дробей без их приведения к общему знаменателю и всех сложностей, связанных с этим процессом.
Для сравнения дробей a/b и c/d, их можно привести к общему знаменателю b·d, равному произведению знаменателей сравниваемых дробей. В этом случае дополнительными множителями дробей a/b и c/d являются числа d и b соответственно, а исходные дроби приводятся к дробям и с общим знаменателем b·d. Вспомнив правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, заключаем, что сравнение исходных дробей a/b и c/d свелось к сравнению произведений a·d и c·b.
Отсюда вытекает следующее правило сравнения дробей с разными знаменателями: если a·d>b·c, то , а если a·d<b·c, то .
Рассмотрим сравнение дробей с разными знаменателями этим
Пример.
Сравните обыкновенные дроби 5/18 и 23/86.
Решение.
В этом примере a=5, b=18, c=23 и d=86. Вычислим произведения a·d и b·c. Имеем a·d=5·86=430 и b·c=18·23=414. Так как 430>414, то дробь 5/18 больше, чем дробь 23/86.
.
К началу страницыСравнение дробей с одинаковыми числителямиДроби с одинаковыми числителями и разными знаменателями, несомненно, можно сравнивать с правил, разобранных в предыдущем пункте. Однако, результат сравнения таких дробей легко получить, сравнив знаменатели этих дробей.
Существует такое правило сравнения дробей с одинаковыми числителями: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой меньше знаменатель, и меньше та дробь, знаменатель которой больше.
Рассмотрим решение примера.
Пример.
Сравните дроби 54/19 и 54/31.
Решение.
Так как числители сравниваемых дробей равны, а знаменатель 19 дроби 54/19 меньше знаменателя 31 дроби 54/31, то 54/19 больше 54/31.
.
В заключение этого пункта приведем пример, хорошо иллюстрирующий основную суть озвученного правила сравнения дробей с одинаковыми числителями. Пусть перед нами две тарелки, на одной из них 1/2 пирога, а на другой 1/16 этого же пирога. Понятно, что скушав половину пирога, мы будем куда больше сыты, чем съев 1/16 его часть.
К началу страницыСравнение дроби с натуральным числомСравнение обыкновенной дроби с натуральным числом сводится к сравнению двух дробей, если число записать в виде дроби со знаменателем 1 (смотрите натуральное число как дробь со знаменателем 1). Рассмотрим решение примера.
Пример.
Сравните дробь 63/8 и число 9.
Решение.
Число 9 можно представить как дробь 9/1, этим сравнение дроби 63/8 и числа 9 сводится к сравнению дробей 63/8 и 9/1. После их приведения к общему знаменателю 8, получаем дроби с одинаковым знаменателем 63/8 и 72/8. Так как 63<72, то , следовательно, .
.