1) перпендикуляр к y=-x-7 имеет вид у=ax+b где а=1 y=(2x+1)/(x+1)=( 2x+2)/(x+1)-1/(x+1)=2-1/(x+1) y`=1/(x+1)^2 y`=1 при x=x0=0 и при х=x1=-2
1 случай y=(2x+1)/(x+1) в точке x=x0=0 у0=y(x=x0) =(2*0+1)/(0+1)=1 y`=1 касательная имеет вид y-y0=(x-x0)*y` у-1=(х-0)*1 у=х+1 - искомая касательная 2 случай y=(2x+1)/(x+1) в точке x=x1=-2 у1=y(x=x1) =(2*(-2)+1)/((-2)+1)=3 y`=1 касательная имеет вид y-y1=(x-x1)*y` у-3=(х-(-2))*1 у=х+5 - искомая касательная во вложении фрагменты графика, исходной прямой и двух касательных 2) y=1/(2x-3)=(2x-3)^(-1) dy/dx=(2x-3)^(-2)*(-1)*2 y``=(2x-3)^(-3)*(-1)*(-2)*2*2 y```=(2x-3)^(-4)*(-1)*(-2)*(-3)*2*2*2 производная n-го порядка=(2x-3)^(-1-n) * n! * (-2)^n
1ч=60 мин. 60*6=360л за час
4) 800/10=80л нужно
80*23=1840руб.в одну сторону
1840*2=3680руб. всего на поездку
5)43/3=14,3 14банок по 3 литра 300 гр. останется чай попить
6)49/8=6 этаж
7) во 2 мешке Х кг, тогда в 1мешке 3Хкг. всего80кг
х+3х=80
4х=80
х=80/4
х=20кг во 2 мешке 3*20=60кг в 1мешке
9)8+24=32л. осталось в бидоне
32+8=40 л. было всего молока
10) 67-15=52
5-3=2
разница 52 руб и 2 тетради
52/2=26руб. стоит 1 тетрадь.
26*3+67=78+67=145руб. было денег
3)60*250=15000гр.=15кг. краски для парт
15*800=12000гр.=12кг краски для дверей
15+12=27кг краски нужно всего 25кг не хватит на ремонт
8) портфель стоит Х руб. тогда ботинки 2Х*4 всего 5400руб
х+2х*4=5400
9х=5400
х=5400/9
х=600руб. стои портфель. 2*600=1200руб стоит пара ботинок
2) 5+4=9уч. одна группа
720/9=80 групп всего
80*5=400 девочек
80*4=320 мальчиков
перпендикуляр к y=-x-7
имеет вид у=ax+b где а=1 y=(2x+1)/(x+1)=( 2x+2)/(x+1)-1/(x+1)=2-1/(x+1) y`=1/(x+1)^2
y`=1 при x=x0=0 и при х=x1=-2
1 случай y=(2x+1)/(x+1) в точке x=x0=0
у0=y(x=x0) =(2*0+1)/(0+1)=1
y`=1
касательная имеет вид
y-y0=(x-x0)*y`
у-1=(х-0)*1
у=х+1 - искомая касательная 2 случай y=(2x+1)/(x+1) в точке x=x1=-2
у1=y(x=x1) =(2*(-2)+1)/((-2)+1)=3
y`=1
касательная имеет вид
y-y1=(x-x1)*y`
у-3=(х-(-2))*1
у=х+5 - искомая касательная во вложении фрагменты графика, исходной прямой и двух касательных
2)
y=1/(2x-3)=(2x-3)^(-1)
dy/dx=(2x-3)^(-2)*(-1)*2
y``=(2x-3)^(-3)*(-1)*(-2)*2*2
y```=(2x-3)^(-4)*(-1)*(-2)*(-3)*2*2*2
производная n-го порядка=(2x-3)^(-1-n) * n! * (-2)^n