Рассмотрим как арифметическую прогрессию с а1=1 и д=1 формула суммы н членов: (2а1+д*(н-1))*0.5н=496 решается уравнение относительно н, причем н должно быть натуральным числом. (2а1+д*н-д) *0.5н=496 подставляем значения а1=1 и д=1: (2+н-1)*0.5н=496 (1+н) *0.5н=496 05н+0.5н"2-496=0 умножим на 2, чтобы были целые коэффициенты: н"2+н-992=0 Д=1+4*992=63"2 н1\2 = (-1+\- 63):2 н1=31 н2 меньше нуля не подходит по смыслу задачи. ответ нужно сложить 31 последовательное нат. исло, чтобы сумма была 496.
вместо 496 подставь 465 но ответ получается тот же 31
Нам известно, что 2²⁰¹⁹ * 5²⁰¹⁹ = 10²⁰¹⁹, а 10²⁰¹⁹ точно имеет 2020 цифр.
Пусть p - такое число, что 10^p < 2²⁰¹⁹ < 10^(p+1), а q - аналогичное число для 5²⁰¹⁹.
Представим 2²⁰¹⁹ в виде 10^p + s, а 5²⁰¹⁹ - в виде 10^q + t, тогда:
10²⁰¹⁹ = (10^p + s) * (10^q + t)
10²⁰¹⁹ = 10^(p+q) + t * 10^p + s * 10^q + s * t
p + q < 2019 (иначе 10^(p+q) уже равно 10²⁰¹⁹)
p + q > 2017, докажем это. Пусть это не так, тогда:
t * 10^p + s * 10^q + s * t ≥ 10²⁰¹⁹ - 10²⁰¹⁷ ≥ 99 * 10^(p + q)
s < 9 * 10^p (по выбору p)
t < 9 * 10^q (по выбору q)
s * t < 81 * 10^(p+q)
s * 10^q < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p < 9 * 10^(p+q)
t * 10^p + s * 10^q + s * t < 99 * 10^(p+q)
Противоречие. Значит, p + q > 2017. Значит, p + q = 2018. Так как x равен p + 1, y равен q + 1 (по выбору p и q), то x + y = p + q + 2 = 2020.
ответ: 2020.
формула суммы н членов: (2а1+д*(н-1))*0.5н=496
решается уравнение относительно н, причем н должно быть натуральным числом.
(2а1+д*н-д) *0.5н=496
подставляем значения а1=1 и д=1:
(2+н-1)*0.5н=496
(1+н) *0.5н=496
05н+0.5н"2-496=0 умножим на 2, чтобы были целые коэффициенты:
н"2+н-992=0
Д=1+4*992=63"2
н1\2 = (-1+\- 63):2 н1=31 н2 меньше нуля не подходит по смыслу задачи.
ответ нужно сложить 31 последовательное нат. исло, чтобы сумма была 496.
вместо 496 подставь 465
но ответ получается тот же 31