Пусть x км/ч - скорость моторной лодки в стоячей воде. Тогда (x+6,5) км/ч - скорость моторной лодки по течению реки, (x-6,5)км/ч -скорость моторной лодки против течения.
ч- время, затраченное лодкой на путь против течения;
ч- время, затраченное лодкой на путь по течения.
По условию задачи составляем уравнение:
Условию задачи удовлетворяет 32,5 км/ч . Собственная скорость моторной лодки не может быть равна 4,5 км/ч, так как в этом случае скорость лодки против течения реки будет выражена отрицательным числом .
Путь от п.А до п. В : расстояние S=180 км скорость V= const= x км/ч время t = 180/x ч.
Путь от п.В до А : 1) Первая половина пути: S1= 180/2 = 90 км V1= x км/ч (т.к. с той же скоростью) t1= 90/x ч. 2) Вторая половина пути: S2= 180/2 = 90 км V2 = (x+5) км/ч t2 = 90/(x+5) ч. Разница во времени 12 мин.= 12/60 ч.= 0,2 ч. ⇒ уравнение 180/х - ( 90/х + 90/(х+5) ) = 0,2 180/х - 90/х - 90/(х+5) =0,2 90/х - 90/(х+5) = 0,2 |*x(x+5) 90(x+5) - 90x = 0.2x(x+5) 90x +450 - 90x = 0.2x² +x 450=0.2x²+x 0.2x²+x -450 =0 D= 1²-4*0.2*(-450) = 1+360=361=19² x1=( -1 -19)/ (2*0.2) = -20/0.4= -50 - не удовл. условию задачи х2= (-1+19)/(2*0,2)=18/0,4= 45 (км/ч) скорость от п.А до В
проверим: 1) 180/45 - (90/45 + 90/(45+5)) = 4 - (2+1,8) =4-3,8=0,2 ч. ⇒ 12 мин. разница во времени
ответ: 45 км/ч скорость автомобиля от пункта А до В.
32,5 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x км/ч - скорость моторной лодки в стоячей воде. Тогда (x+6,5) км/ч - скорость моторной лодки по течению реки, (x-6,5)км/ч -скорость моторной лодки против течения.
По условию задачи составляем уравнение:
Условию задачи удовлетворяет 32,5 км/ч . Собственная скорость моторной лодки не может быть равна 4,5 км/ч, так как в этом случае скорость лодки против течения реки будет выражена отрицательным числом .
расстояние S=180 км
скорость V= const= x км/ч
время t = 180/x ч.
Путь от п.В до А :
1) Первая половина пути:
S1= 180/2 = 90 км
V1= x км/ч (т.к. с той же скоростью)
t1= 90/x ч.
2) Вторая половина пути:
S2= 180/2 = 90 км
V2 = (x+5) км/ч
t2 = 90/(x+5) ч.
Разница во времени 12 мин.= 12/60 ч.= 0,2 ч. ⇒ уравнение
180/х - ( 90/х + 90/(х+5) ) = 0,2
180/х - 90/х - 90/(х+5) =0,2
90/х - 90/(х+5) = 0,2 |*x(x+5)
90(x+5) - 90x = 0.2x(x+5)
90x +450 - 90x = 0.2x² +x
450=0.2x²+x
0.2x²+x -450 =0
D= 1²-4*0.2*(-450) = 1+360=361=19²
x1=( -1 -19)/ (2*0.2) = -20/0.4= -50 - не удовл. условию задачи
х2= (-1+19)/(2*0,2)=18/0,4= 45 (км/ч) скорость от п.А до В
проверим:
1) 180/45 - (90/45 + 90/(45+5)) = 4 - (2+1,8) =4-3,8=0,2 ч. ⇒ 12 мин. разница во времени
ответ: 45 км/ч скорость автомобиля от пункта А до В.