Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 с остатком и на 9 с остатком.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию, это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1. Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1.
1) 52 + 79 = 131 км/ч - скорость сближения;
2) 655 : 131 = 5 ч - время движения до встречи;
3) 52 · 5 = 260 км - проехал первый автомобиль до встречи;
4) 79 · 5 = 395 км - проехал второй автомобиль о встречи;
5) 395 - 260 = 135 км - на столько больше проехал второй автомобиль.
1) 52 + 79 = 131 км/ч - скорость сближения;
2) 655 : 131 = 5 ч - время движения до встречи;
3) 79 - 52 = 27 км/ч - на столько больше скорость второго автомобиля;
4) 27 · 5 = 135 км - на столько больше проехал второй автомобиль до встречи.
ответ: на 135 км больше.
55 плиток.
Пошаговое объяснение:
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 с остатком и на 9 с остатком.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию, это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1. Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1.
Получим ответ: 55 плиток.