Сдвух станций, расстояние между которыми 960 километров, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда- пассажирский и товарный. скорость пассажирского поезда 90 километров в час, а товарного на 20 километров в час меньше. какое расстояние будет между через 2 часа после выезда?

1. Свойство биссектрисы: биссектриса угла треугольника, проведенная к противолежащей стороне, делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам( в нашем случае - это отрезки 4 и 5 см, указанные в условии задачи).
2. Прилежащими сторонами в нашем случае являются второй катет и гипотенуза. Значит отношение второго катета к гипотенузе равно 4:5. Т.е. катет составляет 4 части, а гипотенуза 5 частей.
3. По теореме Пифагора находим первый катет. Он составляет в треугольнике 3 части (Квадрат первого катета равен квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета).
4. Первый катет равен также : 4 см+5 см = 9 см.
5. Значит 3 части =9см. 1 часть = 3 см. Тогда другой катет = 4 части = 12 см.
6. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (12*9:2=54 см²)
ответ: 54 см²

ДАНО

ИССЛЕДОВАНИЕ.
1. Область определения - х≠0 или
Х∈(-∞,0)∪(0,+∞) 
2.Пересечение с осью Х.   Y(x)= 0.
Х= 1.
3. Поведение в близи точки разрыва.
lim(0) = +∞.
4. Поведение на бесконечности
lim(-∞) = 1.
lim(+∞) = 1.
5. Асимптота   Y=1.
6. Исследование на четность.

Функция ни четная ни нечетная.
7. Производная функции

Точка экстремума - Х=1.
Возрастает - Х∈(-∞,0)∪[1,+∞)
Убывает - X∈(0,1].
8 Минимальное значение 
Ymin= 0.
Максимальное значение
Ymax = +∞
9. Графики прилагаются. Обратить на поведение в интервале от 0 до+1