1)Пусть не было переноса в старший разряд. Тогда только последняя цифра увеличилась на 6. Сумма увеличилась на 6. Но 6 на 12 не делится, поэтому такого быть не может. 2)Пусть был один перенос в старший разряд. Тогда вторая цифра увеличилась на 1, последняя цифра уменьшилась на 4. Итого сумма уменьшилась на 3, что не делится на 12, значит, такого не может быть. 3)Пусть было два переноса. Тогда вторая цифра - 9, уменьшилась на 9, третья цифра уменьшилась на 4, первая цифра увеличилась на 1. Итого сумма уменьшилась на 12. Это подходит. Тогда минимальное число, удовлетворяющее условию - 798.
Допустим, что в первый день они х км. Тогда во второй день по условию задачи они х) * 3 / 4. А в третий день они по условию х - 5 км. Значит в сумме за 3 дня они х + (105 - х) * 3 / 4 + х - 5 = 2х - 5 + 78,75 - 0,75х = 1,75х + 73,75 км. А это по условию составляет 105 км. Значит мы можем решить наше уравнение: 1,75х + 73,75 = 105 => 1,75x = 105 - 73,75 => 1,75x = 31,25 => x = 31,25 / 1,75 => x ≈ 17 км в первый день. В третий день они х - 5 = 17 - 5 = 12 км. А во второй 105 - 17 - 12 = 76 км.
2)Пусть был один перенос в старший разряд. Тогда вторая цифра увеличилась на 1, последняя цифра уменьшилась на 4. Итого сумма уменьшилась на 3, что не делится на 12, значит, такого не может быть.
3)Пусть было два переноса. Тогда вторая цифра - 9, уменьшилась на 9, третья цифра уменьшилась на 4, первая цифра увеличилась на 1. Итого сумма уменьшилась на 12. Это подходит. Тогда минимальное число, удовлетворяющее условию - 798.