Сечение, проведённое в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 - вопрос №11111115227537 от Jdjdhdh66t 03.05.2021 02:11

Question

Математика: Сечение, проведённое в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 через ребра AB и D1C1 является прямоугольником. Найдите угол между диагоналями параллелепипеда, если AB=1/2AC1

Jdjdhdh66t · Answer

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.

Так как BD₁ = 2АВ, то ВО = ОА = АВ.

То есть ΔАОВ равносторонний и ∠АОВ = 60°.

Угол между диагоналями BD₁ и АС₁ равен 60°