В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vika2006sa
vika2006sa
20.05.2021 01:53 •  Математика

Семь последовательных натуральных чисел как то расставили по кругу. после этого для каждой пары соседних чисел вычислили разность между ними (из большего вычли меньшее). могли ли 5 подряд идущих разностей (из семи) равняться 2, 1, 6, 1, 2? ? ​

Показать ответ
Ответ:
dorisova
dorisova
27.08.2020 19:08

Расставим числа n, n + 1, n + 2, ..., n + 6 произвольным образом по кругу. Отметим, что одна из разностей в ряду равна 6. Это означает, что наибольшее и наименьшее числа n+6 и n стоят рядом. Соответственно справа и слева от них стоят числа n + 1 и n + 5, так как n + 1 - n = 1 и n + 6 - n - 5 = 1. Далее на обеих сторонах разность должна равняться двум, но тогда и справа и слева должно стоять число n + 3, так как n + 5 - n - 3 = 2 и n + 3 - n - 1 = 2. Это возможно только если ряд n + 5, n + 6, n, n + 1, n + 3 стоит по кругу. Но, так как у нас остаются ещё два числа n + 2 и n + 4, то подряд разности 2, 1, 6, 1, 2 идти не могут.

ответ: Не могут.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота