Семён пригласил на свой день рождения нескольких гостей. Каждый из присутствующих руку каждому, и оказалось, что рукопожатий сделано менее 100. Тогда Семён руку каждому из гостей ещё по разу, и после этого количество рукопожатий превысило 100. Сколько гостей было у Семёна?

1. Пусть k - количество видов монет. Тогда у бизнесмена есть набор монет , где  - монета самого малого достоинства,  - самого большого. После каждой встречи с чёртом этот набор уменьшается. То есть чёрт проиграть не может.

2. Возьмём самого крикливого зверька (1). Мы знаем, что есть такой же крикливый барабашка (2). Из условия задачи выходит, что этот барабашка пушистее, чем зверь (1) (Среди всех зверюшек одинаковой крикливости барабашки самые пушистые). Значит, барабашка, такой же пушистый, как и зверь (1) - это барабашка (3).
Отсюда получаем, что верно утверждение:
Если среди всех зверюшек с одинаковой пушистостью наименьшую крикливость имеют барабашки, то среди всех одинаково крикливых зверюшек наибольшая пушистость тоже у барабашек.
Из этого следует, что среди всех зверюшек одинаковой пушистости барабашки наименее крикливые.

3. C не ходит на дело один. Он мог пойти либо с A, либо с B. Однако, A не ходит на дело с C. Получается, что C мог пойти только с B.
Однако из утверждения "Если A виновен и B не виновен, то C виновен" видно, что C и B не связаны (один виновен, другой нет, A и C не связаны).
Значит виновен B.

Потому что в глазу есть два типа светочувствительных элементов: колбочки и палочки. Колбочки различают цвета, а палочки различают только интенсивность света, то есть видят всё в черно-белом изображении. Колбочки менее светочувствительны, чем палочки, так что при слабой освещенности они вообще ничего не видят. Палочки же очень чувствительны и реагируют даже на очень слабый свет. Вот поэтому в полутьме мы не различаем цветов, хотя и видим контуры. Кстати, колбочки в основном сконцентрированы в центре поля зрения, а палочки по краям. Этим объясняется то, что наше боковое зрение тоже не очень-то цветное, даже при дневном свете. Кроме того, по этой же самой причине астрономы веков старались при наблюдениях использовать боковое зрение: в темноте оно острее прямого.