Семеро козлят задумали по трёхзначному числу. затем каждые двое сыграли в такую игру: они сравнили первые цифры своих чисел, и тот, у которого цифра больше, дал другому столько щелчков, на сколько больше его цифра; потом проделали то же самое со вторыми и третьими цифрами. могло ли случиться так,что всего они пробили 217 щелчков
Пусть первый козленок сыграл со вторым козленком, третий козленок сыграл с четвертым, пятый с шестым. Тогда остаются 7-1=6 сравнений.
Пусть первая цифра числа первого козленка больше первой цифры числа второго козленка. В таком случае первый козленок будет давать щелчки второму козленку. Нам нужно посчитать, сколько щелчков это составит.
Максимальное значение первой цифры в трехзначном числе равно 9, поэтому максимальное количество щелчков первого козленка равно 9. Перейдем ко второй цифре.
Аналогично, предположим, что вторая цифра числа первого козленка больше второй цифры числа второго козленка. Максимальное значение второй цифры также равно 9, поэтому максимальное количество щелчков второго козленка равно 9. Перейдем к третьей цифре.
Аналогично предыдущим шагам, максимальное количество щелчков третьего козленка равно 9.
Общее количество щелчков получается, если мы сложим количество щелчков каждого козленка. В данном случае, общее количество щелчков будет равно 9 + 9 + 9 = 27.
Таким образом, максимальное количество щелчков, которое могли пробить козлята, составляет 27. Это значение больше, чем указанное в вопросе (217). Значит, невозможно, чтобы козлята пробили ровно 217 щелчков.
Ответ: Нет, козлята не могли пробить ровно 217 щелчков.