Семестрова контрольна з математики ІВ

Пусть а - большая сторона в треугольнике, значит против неё лежит больший угол А

Воспользуемся теоремой косинусов:

a²=b²+c²-2bc*cosA

cosA=(b²+c²-a²)/(2bc):

cosA>0 - угол А - острый

cosA=0 - угол А - прямой

cosA<0 - угол А - тупой

Знак выражения (b²+c²-a²)/(2bc) зависит от числителя, т.к. 2bc>0:

1) a=7, b=5, c=6     b²+c²-a²=25+36-49=12>0  - угол А - острый

2) a=7, b=4, c=5      b²+c²-a²=16+25-49=-8<0      - угол А - тупой

3) a=17, b=5, c=13   b²+c²-a²=25+169-289=-95<0 - угол А - тупой

4) a=17, b=8, c=15   b²+c²-a²=64+225-289=0       - угол А - прямой

5) a=4, b=2, c=3      b²+c²-a²=4+9-16=-3<0         - угол А - тупой

ответ: треугольник со сторонами 5;6;7 - остроугольный

1.найдем сколько книг было в каждой пачке 84/4=21 книга в 1 пачке.

2.найдем сколько книг было в другой пачке  21+6=27 книги было в другой пачке.

3.найдем солько книг было в 3 пачках  27*3=81книги было в 3 пачках.

4.найдем сколько книг закупили всего  84+81=165 книг было закуплено.

5т.к. 210 больше 165 значит купленных книг для заполнения библиотеки не хватит.

для школы надо было закупить 210 книг.закупили сначала 90 упакованные в 5 одинаковых пачек.затем еще 5 пачек,в каждой на 6 книг больше.хватит ли купленных книг для заполнения библиотеки?

 задачу решаем таким же книг в 1 пачке.  2.18+6=24 книги в другой пачке.  3.24*5=120 книг в 5 пачках.  4.120+90=210книг закупили. 5.т.к.210=210 значит книг для пополнения библиотеки хватит.