Семья Лимоновых купила на выходные дни всего 5 кг яблок и апельсинов, уплатив за это 55,5 крон. Сколько было куплено фруктов каждого сорта, если килограмм яблок стоил 10,5 крон, а килограмм апельсинов 12,5 крон? (решить полученную систему методом Крамера)
S - вершина
О - середина основания
SO - высота = 9√3
АВ=ВС=АС= 9√3
SA - ?
Найдём длину АО:
АО = 1/2 * АP
где АР - высота треугольника АВС
Найдем площадь треугольника:
S = a²√3/4 = (9√3)²*√3/4 = 243√3 /4 см²
Также площадь треугольника находится через высоту:
S = 1/2 * a * h
Найдём отсюда высоту:
243√3 /4 = 1/2 * 9√3 * h
1/2 * h = 81/4
h = 81/2 см
AO = 1/2 * 81/2 = 81/4 см
По теореме Пифагора:
SA² = AO²+SO²
SA² = (81/4)² + (9√3)²
SA² = 6561/16 + 243
SA² = 10449/16
SA = √10449/4
ответ: √10449/4 см
Из условия задачи известно, что сперва с полки было взято третью часть книг без 4, следовательно, количество взятых с полки книг составляет х/3 - 4 штуки.
Также в условии задачи сказано, что затем с полки сняли еще половину оставшихся книг, после чего на ней осталось 9 книг, следовательно, можем составить следующее уравнение:
х/3 - 4 + (х - (х/3 - 4))/2 + 9 = х,
решая которое, получаем:
х/3 + (х - х/3 + 4)/2 + 5 = х;
х/3 + (2х/3 + 4)/2 + 5 = х;
х/3 + х/3 + 2 + 5 = х;
2х/3 + 7 = х;
х - 2х/3 = 7;
х/3 = 7;
х = 3 * 7;
х = 21.
ответ: на полка была 21 книга.
Наверное так