Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?

27%

Пошаговое объяснение:

Пусть x, y, z доход мужа жены и дочери соответственно.

Пусть x1, y1, z1 доля дохода мужа жены и дочери в общем доходе семьи.

S общий доход.

Тогда

a = x/S

b = y/S

c = z/S

В задаче необходимо найти b в процентах.

В соответствии с условием, получаем три уравнения.

x+y+z=S

2x+y+z=1,67S

x+y+z/3=0,96S

Разделим каждое уравнение почленно на S

Получим

x/S+y/S+z/S=1

2x/S+y/S+z/S=1,67

x/S+y/S+z/3S=0,96

или

1) a+b+c=1

2) 2a+b+c=1,67

3) a+b+c/3=0,96

Если вычесть из (2)уравнения (1)уравнение получим:

a=0,67

Если вычесть из (1)уравнения (3)уравнение получим:

2c/3 = 0,04 тогда c = 0,06

Тогда из (1)уравнения получим

a+b+c=1

0,67+b+0,06 =1

b = 0,27

Доля жены составляет 0,27 в общем доходе семьи или 27%