Сеня и Ваня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Ваня по очереди ставят крестики на доску 27×27, при этом нельзя ставить 9 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Ваня могут поставить на доску?

1. 4

2. 1

3. 2

4. 3

5. 2

Пошаговое объяснение:

1) ответ: 4, так как по определению тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90, но меньше 180 градусов. 90 градусов и 9 секунд > 90 градусов и 0 секунд, следовательно, данный угол тупой.

2) ответ: 1. Представьте часы. Пусть минутная стрелка находится напротив 12, значит, ей нужно дойти до 3, чтобы повернуться на угол 90 градусов. Так как 1 час = 60 минут, а стрелка проходи четверть часов, то 60/15 = 4. Это будет так независимо от положения стрелки. (Я знаю, что так доказывать нельзя, но я просто не знаю, как ещё можно).

3) ответ: 2. Угол 2 больше 90 градусов, тогда как остальные меньше. Методом исключения выбираем угол 2.

4) 14 г. 56 м. + 51 г. 53 м. (г. - градусы, м. - минуты) = 66 г. 49 м. ответ: 3. Другой ответ, так как никакие предложенные варианты не подходят.

5) Пусть x - угол BOC, тогда (x+25) - угол AOC

x+(x+25)=90

2x=65

x=32,5 градуса = 32 г. 30 м. - угол BOC

ответ: 2

Если взять два яблока со стола два раза - в кармане их будет 4. Т. е. физическое количество останется без изменений.

Но можно схитрить в представлении этого выражения, если использовать системы счисления с основанием, отличным от привычных "10".

Приведу примеры записи данного выражения в разных позиционных системах счисления:

двоичная - "10*10=100" - Мне кажется, не подходит.

троичная - "2*2 = 11"

четверичная - "2*2=10"

пятеричная - "2*2=4", т. е. начиная с пятеричной (по основанию 5) системы представление не будет меняться.

Так что мне кажется, что запись в позиционных системах по основанию 3 и 4 имеет смысл.

Замечу однако, что при использовании позиционных систем счисления с основанием, отличным от 10, принято указывать основание системы счисления.