Середина отрезка АВ лежит на оси Оx.

1) От переноса запятой вправо на  2 знака , десятичная дробь увеличится в  100 раз .
0,6 * 100 = 0,60 *100 = 60
2,457 * 100 = 245,7
14,0316 * 100 = 1403,16
56,05  * 100 = 5605
От переноса запятой вправо на  3 знака , десятичная дробь увеличится в  1000  раз .    
0,6 *1000 = 0,600  * 1000 = 600
2,457 * 1000 = 2457
14,0316 *1000= 14031,6
56,05 = 56,050  * 1000 = 56050

2)
От переноса запятой влево на  1 знак, десятичная дробь уменьшится в  10 раз.
2,5  : 10 = 0,25
316,7 : 10 = 31,67
18,05 : 10 = 1,805
0,9 : 10 = 0,09
От переноса запятой влево на  2 знака, десятичная дробь уменьшится в  100 раз.
2,5 : 100 = 0,025
316,7 : 100 =  3,167
18,05 : 100 = 0,1805
0,9 : 100 = 0,009

Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:

а + b + с = 15   [1]

По свойству арифметической прогрессии:

b - а = с - b

2b = а + с   подставим в уравнение [1], получим:

2b + b = 15

3b = 15

b = 5 - второй член арифметической прогрессии.

Тогда сумма первого и третьего членов:

а + с = 15 - 5

а + с = 10   ⇒   c = 10 - a

Переходим к геометрической прогрессии. По условию:

первый член = а + 1

второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8

третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a

По свойству геометрической прогрессии:

  не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.

Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7

Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.

Найдем три первых члена геометрической прогрессии:

первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4

второй член = 8

третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16

Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...

Найдем сумму 7 первых членов.

b₁ = 4  - первый член

q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии

Искомая сумма:

ответ: 508