Дано число N=10a+b, причем a=3b⇒N=31b. Поменяв местами цифры, получаем число M=10b+a=13b. По условию N=54M⇒31b=54·13b. Поскольку b - это цифра, такое возможно только если b=0⇒a=0⇒N=0; M=0; N=54M. Скорее всего, автор задания не готов считать число 00 двузначным. Тогда ответ такой: такого числа нет.
Но давайте пофантазируем: может быть автор ошибся, может быть он хотел написать, что второе число не в 54 раза меньше первоначального, а на 54 меньше первоначального. Тогда получается уравнение N=M+54; 31b=13b+54; 18b=54; b=3⇒a=9. То есть первоначальное число - это 93.
Δ АВС - равнобедренный
ВН = 3 см - высота к основанию АС
Р = 18 см
Найти : S - ?
Решение.
По свойствам равнобедренного треугольника:
1) Боковые стороны равны ⇒ АВ = ВС
2) Углы при основании равны ⇒ ∠А = ∠С
3) ВН - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой:
∠Н = 90° ( т.к. ВН - высота)
АН = НС = ¹/₂ * АС ; АС = 2АН=2АС ( т.к. ВН - медиана)
∠АВН = ∠СВН = ¹/₂ * ∠В (т.к. ВН - биссектриса ∠В)
4) ΔАНВ = ΔСНВ - прямоугольные треугольники
Периметр ΔАВС :
Р = АВ+ВС+АС = 18 (см) ⇒ АС = Р -(АВ+ВС) = Р - 2АВ = Р - 2ВС
Допустим:
АВ=ВС= х (см)
АС = 18 - 2*х = 2*(9-х) (см) ⇒ АН=НС = 9 - х (см)
По теореме Пифагора:
х² = (9-х)² + 3²
х² = 9² - 2*9х + х² + 9
х²= 81 - 18х + х² + 9
х² + 18х - х² = 81+9
18х =90
х=90 :18
х= 5 (см) ² ⇒ АВ=ВС= 5 (см)
АС = 18 - 2*5 = 18 - 10 = 8 (см)
S =¹/₂ AC * ВН ⇒ S= ¹/₂ * 8 * 3 = ²⁴/₂ = 12 (см²)
ответ: S = 12 см² .
Поменяв местами цифры, получаем число M=10b+a=13b.
По условию N=54M⇒31b=54·13b. Поскольку b - это цифра, такое возможно только если b=0⇒a=0⇒N=0; M=0; N=54M. Скорее всего, автор задания не готов считать число 00 двузначным. Тогда ответ такой: такого числа нет.
Но давайте пофантазируем: может быть автор ошибся, может быть он хотел написать, что второе число не в 54 раза меньше первоначального, а на 54 меньше первоначального. Тогда получается уравнение N=M+54; 31b=13b+54; 18b=54; b=3⇒a=9. То есть первоначальное число - это 93.