Сергей вычислил значения приведённого квадратного трёхчлена при трёх значениях x=3x=3, 14 и 16 и сложил их. Саша вычислил значения другого приведённого квадратного трёхчлена при тех же значениях xx, сложил их и получил ту же сумму. При каком значении xx трёхчлены Сергея и Саши равны? (У приведённого многочлена коэффициент при наибольшей степени равен единице).

Пошаговое объяснение:

S = (v1 + v2) * t

Уравнением:

Примем за х скорость другого поезда:

(98 + х) * 2 = 396

98 + х = 396 : 2

98 + х = 198

х = 198 - 98

х = 100

ответ: скорость другого поезда 100 км/ч.

Решение по действиям:

1) 396 : 2 = 198 км/ч - скорость сближения поездов

2) 198 - 98 = 100 км/ч - скорость другого поезда.

Или:

1) 98 * 2 = 196 км - проехал один поезд до встречи

2) 396 - 196 = 200 км - проехал другой поезд

3) 200 : 2 = 100 км/ч - скорость другого поезда.

б) V1=72 км/ч

V2=68 км/ч

S=420 км

72+68=140 км/ч скорость сближения поездов

420:140=3 часа

ответ: через 3 часа поезда встретятся.

a₁=-π/4+2nπ; a₂=arctg0,5+2nπ, n∈Z

Пошаговое объяснение:

f(x)=(cosa)x²+(2sina)x+0,5(cosa-sina)

Если cosa=0 тогда  f(x)=±2x±0,5⇒ cosa≠0

g(x)=(bx+c)²=b²x²+2bcx+c²

f(x)≡g(x)⇒b²=cosa; 2bc=2sina; c²=0,5(cosa-sina); cosa>0

bc=sina

(bc)²=sin²a

b²·c²=0,5cosa·(cosa-sina)

sin²a=0,5cosa·(cosa-sina)

2sin²a=cosa·(cosa-sina)

2sin²a=cos²a-cosa·sina

2sin²a/cos²a=cos²a/cos²a-cosa·sina/cos²a

2tg²a=1-tga

tga=y

2y²=1-y

2y²+y-1=0

(y+1)(2y-1)=0

y₁=-1⇒tga=-1⇒a₁=-π/4+kπ, k∈Z

y₂=0,5⇒tga=0,5⇒a₂=arctg0,5+kπ, ∈Z

cosa>0⇒k=2n