Сева и Полина вместе с друзьями собрались посетить экзотическую ферму. Чтобы попасть на экзотическую ферму, ребятам предстояло добраться до неё на теплоходе по реке. Общее время движения по реке составляет 114 мин., причём до фермы дорога занимает 54 мин.
Скорость течения реки равна 2,5 км/ч. Полина заметила, что время движения до фермы и обратно домой разное, и предложила ребятам вычислить собственную скорость теплохода.

— Обозначьте за x км/ч скорость теплохода, запишите формулу для вычисления скорости теплохода по течению νпо теч.=
км/ч и против течения νпротив теч.=
км/ч

— Найдите скорость теплохода.
км/ч​

Из Москвы в 8 часов утра отправился поезд со скоростью 58 км/ч. В 11ч. утра вслед за ним отправился другой поезд со скоростью 64 км/ч. На каком

расстоянии эти поезда будут друг от друга в 3 ч. дня ?

Решение задачи поэтапно:

1 этап)Объяснение

3 часа дня значит 15 часов

2 этап)Решение

1) 15 - 8 = 7 (ч) - время в пути первого поезда;

2) 58 * 7 = 406 (км) - проедет первый поезд за 7 часов;

3) 15 - 11 = 4 (ч) - время в пути второго поезда;

4) 64 * 4 = 256 (км) - проедет второй поезд за 4 часа;

5) 406 - 256 = 150 (км) - расстояние между поездами в 3 часа дня.

Окончательный ответ: 150 км.

Наименьшее общее кратное НОК (27 ; 26) = 702

Этапы решения Разложим числа на множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел если число то его нельзя разложить на множители, и оно само является своим разложением)

27 - составное число

26 - составное число

Разложим число 27 на множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из чисел, начиная с самого маленького числа 2, до тех пор, пока частное не окажется числом

27 : 3 = 9 - делится на число 3

9 : 3 = 3 - делится на число 3.

Завершаем деление, так как число

Разложим число 26 на множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из чисел, начиная с самого маленького числа 2, до тех пор, пока частное не окажется числом

26 : 2 = 13 - делится на число 2.

Завершаем деление, так как число

2) Прежде всего запишем множители самого большого числа, а затем меньшего числа. Найдем недостающие множители, выделим синим цветом в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение большего числа.

27 = 3 ∙ 3 ∙ 3

26 = 2 ∙ 13

3) Теперь, чтобы найти НОК нужно перемножить множители большего числа с недостающими множителями, которые выделены синим цветом

НОК Найдем все возможные кратные чисел (27 ; 26). Для этого поочередно умножим число 27 на числа от 1 до 26, число 26 на числа от 1 до 27.

Выделим все кратные числа 27 зеленым цветом:

27 ∙ 1 = 27; 27 ∙ 2 = 54; 27 ∙ 3 = 81; 27 ∙ 4 = 108;

27 ∙ 5 = 135; 27 ∙ 6 = 162; 27 ∙ 7 = 189; 27 ∙ 8 = 216;

27 ∙ 9 = 243; 27 ∙ 10 = 270; 27 ∙ 11 = 297; 27 ∙ 12 = 324;

27 ∙ 13 = 351; 27 ∙ 14 = 378; 27 ∙ 15 = 405; 27 ∙ 16 = 432;

27 ∙ 17 = 459; 27 ∙ 18 = 486; 27 ∙ 19 = 513; 27 ∙ 20 = 540;

27 ∙ 21 = 567; 27 ∙ 22 = 594; 27 ∙ 23 = 621; 27 ∙ 24 = 648;

27 ∙ 25 = 675; 27 ∙ 26 = 702;

Выделим все кратные числа 26 зеленым цветом:

26 ∙ 1 = 26; 26 ∙ 2 = 52; 26 ∙ 3 = 78; 26 ∙ 4 = 104;

26 ∙ 5 = 130; 26 ∙ 6 = 156; 26 ∙ 7 = 182; 26 ∙ 8 = 208;

26 ∙ 9 = 234; 26 ∙ 10 = 260; 26 ∙ 11 = 286; 26 ∙ 12 = 312;

26 ∙ 13 = 338; 26 ∙ 14 = 364; 26 ∙ 15 = 390; 26 ∙ 16 = 416;

26 ∙ 17 = 442; 26 ∙ 18 = 468; 26 ∙ 19 = 494; 26 ∙ 20 = 520;

26 ∙ 21 = 546; 26 ∙ 22 = 572; 26 ∙ 23 = 598; 26 ∙ 24 = 624;

26 ∙ 25 = 650; 26 ∙ 26 = 676; 26 ∙ 27 = 702;

2) Выпишем все общие кратные чисел (27 ; 26) и выделим зеленым цветом самое маленькое, это и будет наименьшим общим кратным чисел (27 ; 26).

Общие кратные чисел (27 ; 26): 702

ответ: НОК (27 ; 26) = 702