Сферу перетнуло площиною на відстані 12 см від центра. Довжина лінії перетину сфери з площиною дорівнює 10 пі см. Знайти радіус сфери.

План наших действий:

1) Ищем производную;

2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение;

3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток;

4) ищем значения функций при найденных значениях "х" и на концах указанного промежутка;

5) пишем ответ.

Начали!

1) f'(x) = 3x² +6x -45

2) 3x² +6x -45 = 0

  x² + 2x - 15 = 0 (решаем по т. Виета)

x₁= -5,       x₂ = 3.

3) В промежуток  [ -6; 0] попал  x = -5.

4) а) f(-6) =(-6)^3+3*(-6)^2- 45*(-6) - 2= -216 + 108 + 270 -2 = 160

    б) f(0) = -2

    в)  f(-5) = (-5)^3+3*(-5)^2- 45*(-5) - 2= -125 +75 + 225 -2 = 173

5) ответ: max f(x) = f(-5) = 73

               min f(x) = f(0) = -2

Со стоячей водой
Микроскопические водоросли (хлорелла,
хламидомонада) -> циклопы и дафнии пропускают за
сутки почти литр воды. -> Ими в свою очередь
кормятся мелкие рыбы (карась, плотва, вьюн) ->
которых поедают хищники (цапля, хищные рыбы (щука,
ерш) , выдра) -> Ими питаются хищные птицы (скопа
(птица, питается рыбой) .
-с проточной водой
В ее основании – продуценты - это растения
(водоросли - элодея, спирогира) . -> Ими питаются
растительноядные (консументы I порядка) : утки,
растительноядные рыбы (карп, карась, плотва, вьюн) ,
моллюски (улитки - катушка, прудовик) , бобры. ->
Следующее звено этой цепи – хищные животные
(консументы II порядка) : цапля, хищные рыбы (щука,
ерш) , выдра. -> хищники (консументы III порядка) -
скопа (птица, питается рыбой) , лиса