Пусть в крайних вагонах едет и пассажиров (в 1-ом вагоне а в последнем пятом: – соответственно).
Пусть в околокрайних вагонах едет и пассажиров (во 2-ом вагоне а в предпоследнем четвёртом: – соответственно).
Пусть в центральном тртьем вагоне едет пассажиров.
Итак число пассажиров в цепочке вагонов от начала к концу состава выглядит как:
Число соседей у любого пассажира первого вагона равно сумме числа пассажиров в первом и втором вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:
Аналогично, число соседей у любого пассажира последнего вагона равно сумме числа пассажиров в последем и предпослднем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:
Число соседей у любого пассажира второго вагона равно сумме числа пассажиров в первом, втором и третьем вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:
Аналогично, число соседей у любого пассажира предпоследнего четвёртого вагона равно сумме числа пассажиров в трёх последих вагонах, за исключением самого этого пассажира, тогда:
Заметим, что: поскольку
А значит: а
Ааналогично: а
Т.е. и
А это означает, что сумма числа всех пассажиров:
Было бы опрометчиво сразу же говорить, что пассажиров именно двенадцать. Ведь правильный ответ может быть и таким: «рассадить пассажиров заданным образом невозможно». Поэтому нужно представить хотя бы один вариант рассадки посажиров, удовлетворяющий условию.
На листке бумаги с карандашом в руках, легко найти, например, такой вариант:
[ o ] [ o o o ] [ o o o o ] [ o ] [ o o o ] – здесь символами «о» обозначены пассажиры в соответствующем вагоне.
У пассажира первого вагона трое соседей. У пассажиров второго вагона по 7 соседей. У пассажиров третьего вагона по 7 соседей. У пассажирв четвёртого вагона по 7 соседей. У пассажиров пятого вагона по трое соседей.
1) 4870 • 0,3 = 1461 рублей - стоимость мороженого. 2) 4870 • 0,25 = 1217,5 рублей - стоимость воздушного шарика. 3) 1461 + 1217,5 = 2678,5 рублей - сумма потраченных денег. 4) 4870 - 2678,5 = 2191,5 рублей - сумма, уплаченная за сладкую вату и билет. 5) Пусть х - стоимость билета. Тогда 0,8х - стоимость ваты. Уравнение: х + 0,8х = 2191,5 1,8х = 2191,5 х = 2191,5 : 1,8 х = 1217,5 рублей - стоимость билета. 0,8 • 1217,5 = 974 рублей - стоимость ваты. 6) 1461 - 974 = 487 рублей - на столько вата дешевле мороженого. ответ: на 487 рублей дешевле.
(в 1-ом вагоне
Пусть в околокрайних вагонах едет
Пусть в центральном тртьем вагоне едет
Итак число пассажиров в цепочке вагонов от начала к концу состава выглядит как:
Число соседей
Аналогично, число соседей
Число соседей
Аналогично, число соседей
Заметим, что:
поскольку
А значит:
Ааналогично:
Т.е.
А это означает, что сумма числа всех пассажиров:
Было бы опрометчиво сразу же говорить, что пассажиров именно двенадцать. Ведь правильный ответ может быть и таким: «рассадить пассажиров заданным образом невозможно». Поэтому нужно представить хотя бы один вариант рассадки посажиров, удовлетворяющий условию.
На листке бумаги с карандашом в руках,
легко найти, например, такой вариант:
[ o ] [ o o o ] [ o o o o ] [ o ] [ o o o ] – здесь символами «о» обозначены пассажиры в соответствующем вагоне.
У пассажира первого вагона трое соседей.
У пассажиров второго вагона по 7 соседей.
У пассажиров третьего вагона по 7 соседей.
У пассажирв четвёртого вагона по 7 соседей.
У пассажиров пятого вагона по трое соседей.
И всего их 12.
О т в е т : 12.
2) 4870 • 0,25 = 1217,5 рублей - стоимость воздушного шарика.
3) 1461 + 1217,5 = 2678,5 рублей - сумма потраченных денег.
4) 4870 - 2678,5 = 2191,5 рублей - сумма, уплаченная за сладкую вату и билет.
5) Пусть х - стоимость билета.
Тогда 0,8х - стоимость ваты.
Уравнение:
х + 0,8х = 2191,5
1,8х = 2191,5
х = 2191,5 : 1,8
х = 1217,5 рублей - стоимость билета.
0,8 • 1217,5 = 974 рублей - стоимость ваты.
6) 1461 - 974 = 487 рублей - на столько вата дешевле мороженого.
ответ: на 487 рублей дешевле.