Сформулируйте с неравенств данное утверждение и его отрицание.
Поясните геометрический смысл.

Наименование показателя

Норма

1. Массовая концентрация остатка после выпаривания, мг/дм3, не более

5

2. Массовая концентрация аммиака и аммонийных солей ( NH 4 ), мг/дм3, не более

0,02

3. Массовая концентрация нитратов (КО3), мг/дм3, не более

0,2

4. Массовая концентрация сульфатов ( SO 4 ), мг/дм3, не более

0,5

5. Массовая концентрация хлоридов (С l ), мг/дм3, не более

0,02

6. Массовая концентрация алюминия (А l ), мг/дм3, не более

0,05

7. Массовая концентрация железа ( Fe ), мг/дм3, не более

0,05

8. Массовая концентрация кальция (Сa), мг/дм3, не более

0,8

9. Массовая концентрация меди (С u ), мг/дм3, не более

0,02

10. Массовая концентрация свинца (Р b ), %, не более

0,05

11. Массовая концентрация цинка ( Zn ), мг/дм3, не более

0,2

12. Массовая концентрация веществ, восстанавливающих КМ n О4(O), мг/дм3, не более

0,08

13. рН воды

5,4 - 6,6

14. Удельная электрическая проводимость при 20 °С, См/м, не более

5·10-4

Составим уравнение, где х ширина искомой окантовки:
(29+2х) * (44+2х) = 2106
1276+146x+4x²-2106=0
4x²+146x-830=0
Решаем квадратное уравнение:
Ищем дискриминант:D=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5;
x2=(-√34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.
По условию задачи решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см.
Проверка:
Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54
ширину = 29+2*5 = 39
найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку:
54*39 = 2106 см² - условие задачи выполнено.
ответ: ширина окантовки 5 см.