Шаги Решені
27? 3z 2
2
Z +2 z
Сократить дробь​

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) у = -2х + 3

Подставить значения х в уравнение и вычислить значения у:

          Таблица:

х    -2    -0,5      0      1      2       2,4

у     7       4        3      1      -1       -1,8

2) Определить координаты точек по графику:

х   -5     -3     -2     -1     0     1     2     3     4     5

у    1       0     -2      1    -4     0     1      2    4     3,5

3) Согласно таблице, уравнение функции у = 2х + 1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия.

График прилагается.

4) у = 3х + р;     А(1; -2).

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки А) и вычислить р:

-2 = 3*1 + р

р = -2 - 3

р = -5

Уравнение функции у = 3х - 5;

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

х    -1       0       1

у    -8      -5     -2

График прилагается.

Найдём производную: y' = (6x^2*(3-8x) - (-8)*2x^3) / (3 - 8x)^2 =

= 18x^2- 32x^3) / (3 - 8x)^2 = (2x^2(9 - 16x)) / (3 - 8x).

Приравняв её нулю (достаточно числитель), находим две критические точки: х1 = 0 и х2 = 9/16.

Делаем проверку свойств этих точек с учётом разрыва функции  в точке х = 3/8:

х =     -1            0       0,3         0,4         9/16           1

y" = 0,413       0        2,1         20,8          0         -0,56.

Как видим, точка х = 0 не экстремум, а точка перегиба (производная не меняет знак), а точка х = (9/16) это точка максимума ( с плюса на  минус).

ответ: функция имеет один максимум: у = -243/1024.