Шахматную доску 118 × 118 клеток разделили на две части, как показано на рисунке (для примера изображена доска 8 × 8), после чего оставили только часть, обведённую красным цветом. Найдите число поставить на такую «треугольную» доску две одинаковые ладьи так, чтобы они не били друг друга.
1. Сначала построим параллелограмм abcd, отметив сторону ab равной 12см. Пусть точка a будет вершиной, точка b будет лежать на отрезке ab, а точки c и d будут лежать на продолжении стороны ab.
2. Теперь отметим значения оставшихся сторон параллелограмма. Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, то сторона ad должна быть равна стороне bc, а сторона ab должна быть равна стороне cd. Обозначим эти стороны как ad = x и bc = 12см.
3. Нам дано, что периметр параллелограмма равен 70см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Выразим периметр через известные длины сторон:
Периметр = ab + bc + cd + ad = 12см + 12см + cd + x = 24см + cd + x.
Так как периметр равен 70см, получим уравнение: 24см + cd + x = 70см.
4. Мы уже знаем, что сторона ab равна 12см, поэтому ее необходимо использовать в уравнении.
Заменим ab на 12см в уравнении: 24см + cd + x = 70см.
Теперь уравнение принимает вид: 24см + cd + x = 70см.
5. Чтобы вычислить значение прилежащей стороны cd, нам нужно решить данное уравнение.
Для этого выразим cd через известные величины и перенесем все остальные значения в другую сторону уравнения:
cd = 70см - 24см - x.
Теперь у нас есть выражение для cd.
6. Чтобы найти значение cd, вам нужно знать значение x. Однако в нашем вопросе не дано значение x. Если у вас есть дополнительная информация о параллелограмме или какая-то связь между сторонами, мы можем решить уравнение и найти значение cd.
Пока у нас есть только уравнение: cd = 70см - 24см - x.
Без значения x мы не можем точно определить значение cd.
7. Однако мы можем убедиться, что сумма всех сторон равна периметру параллелограмма.
Подставим известные значения: ab = 12см и bc = 12см. Тогда периметр параллелограмма равен:
Периметр = ab + bc + cd + ad = 12см + 12см + cd + x = 24см + cd + x.
Если мы заменим значения ab и bc, получим уравнение:
Периметр = 24см + cd + x = 70см.
Затем выразим cd через известные величины:
cd = 70см - 24см - x.
Таким образом, мы можем вычислить значение cd только при условии, что знаем значение x.
В итоге, чтобы построить схематичное изображение параллелограмма, мы должны:
- Отметить сторону ab, равную 12см.
- Отметить сторону bc, равную 12см.
- Отметить сторону cd, вычисленную с помощью x и уравнения cd = 70см - 24см - x, где x - неизвестное значение.
- Отметить сторону ad, равную cd, так как параллелограмм имеет противоположные стороны.
Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы подсчета.
А) Если все цифры номера различны, значит нам нужно выбрать семь различных цифр из десяти возможных.
Давайте рассмотрим каждую позицию в номере телефона по отдельности и посчитаем, сколько вариантов выбора есть на каждой позиции.
1) Для первой цифры номера у нас есть 10 возможных вариантов выбора из 10 цифр.
2) После выбора первой цифры номера, она больше не может использоваться для следующих позиций. Таким образом, для второй цифры номера у нас осталось 9 возможных вариантов выбора из оставшихся 9 цифр.
3) Продолжая аналогично, для третьей цифры номера у нас осталось 8 возможных вариантов выбора из оставшихся 8 цифр.
4) Для четвертой цифры номера - 7 из 7.
5) Для пятой цифры номера - 6 из 6.
6) Для шестой цифры номера - 5 из 5.
7) Для седьмой цифры номера - 4 из 4.
Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы определить общее количество вариантов выбора номера.
Общее количество вариантов выбора номера равно произведению количества вариантов на каждой позиции:
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 604800
Таким образом, существует 604800 различных вариантов выбора номера телефона при условии, что все цифры номера различны из набора 10 цифр.
1. Сначала построим параллелограмм abcd, отметив сторону ab равной 12см. Пусть точка a будет вершиной, точка b будет лежать на отрезке ab, а точки c и d будут лежать на продолжении стороны ab.
2. Теперь отметим значения оставшихся сторон параллелограмма. Поскольку параллелограмм имеет противоположные стороны, то сторона ad должна быть равна стороне bc, а сторона ab должна быть равна стороне cd. Обозначим эти стороны как ad = x и bc = 12см.
3. Нам дано, что периметр параллелограмма равен 70см. Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Выразим периметр через известные длины сторон:
Периметр = ab + bc + cd + ad = 12см + 12см + cd + x = 24см + cd + x.
Так как периметр равен 70см, получим уравнение: 24см + cd + x = 70см.
4. Мы уже знаем, что сторона ab равна 12см, поэтому ее необходимо использовать в уравнении.
Заменим ab на 12см в уравнении: 24см + cd + x = 70см.
Теперь уравнение принимает вид: 24см + cd + x = 70см.
5. Чтобы вычислить значение прилежащей стороны cd, нам нужно решить данное уравнение.
Для этого выразим cd через известные величины и перенесем все остальные значения в другую сторону уравнения:
cd = 70см - 24см - x.
Теперь у нас есть выражение для cd.
6. Чтобы найти значение cd, вам нужно знать значение x. Однако в нашем вопросе не дано значение x. Если у вас есть дополнительная информация о параллелограмме или какая-то связь между сторонами, мы можем решить уравнение и найти значение cd.
Пока у нас есть только уравнение: cd = 70см - 24см - x.
Без значения x мы не можем точно определить значение cd.
7. Однако мы можем убедиться, что сумма всех сторон равна периметру параллелограмма.
Подставим известные значения: ab = 12см и bc = 12см. Тогда периметр параллелограмма равен:
Периметр = ab + bc + cd + ad = 12см + 12см + cd + x = 24см + cd + x.
Если мы заменим значения ab и bc, получим уравнение:
Периметр = 24см + cd + x = 70см.
Затем выразим cd через известные величины:
cd = 70см - 24см - x.
Таким образом, мы можем вычислить значение cd только при условии, что знаем значение x.
В итоге, чтобы построить схематичное изображение параллелограмма, мы должны:
- Отметить сторону ab, равную 12см.
- Отметить сторону bc, равную 12см.
- Отметить сторону cd, вычисленную с помощью x и уравнения cd = 70см - 24см - x, где x - неизвестное значение.
- Отметить сторону ad, равную cd, так как параллелограмм имеет противоположные стороны.
А) Если все цифры номера различны, значит нам нужно выбрать семь различных цифр из десяти возможных.
Давайте рассмотрим каждую позицию в номере телефона по отдельности и посчитаем, сколько вариантов выбора есть на каждой позиции.
1) Для первой цифры номера у нас есть 10 возможных вариантов выбора из 10 цифр.
2) После выбора первой цифры номера, она больше не может использоваться для следующих позиций. Таким образом, для второй цифры номера у нас осталось 9 возможных вариантов выбора из оставшихся 9 цифр.
3) Продолжая аналогично, для третьей цифры номера у нас осталось 8 возможных вариантов выбора из оставшихся 8 цифр.
4) Для четвертой цифры номера - 7 из 7.
5) Для пятой цифры номера - 6 из 6.
6) Для шестой цифры номера - 5 из 5.
7) Для седьмой цифры номера - 4 из 4.
Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы определить общее количество вариантов выбора номера.
Общее количество вариантов выбора номера равно произведению количества вариантов на каждой позиции:
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 = 604800
Таким образом, существует 604800 различных вариантов выбора номера телефона при условии, что все цифры номера различны из набора 10 цифр.