Шар радиуса r=21 см стянут по экватору крепким нерастяжимым обручем, плотно прилегающим к поверхности шара. длину обруча увеличили на 60 сантиметров. определите, пройдет ли в образовавшийся зазор хорошо накаченный мяч, длина окружности которого равна 30,7 дюймам. примите π≈3,14, 1 дюйм=2,54 см.

а) в случае концентрического расположения обруча и шара; б) в случае, когда обруч касается поверхности шара.

Пошаговое объяснение:

Длина обруча C1 = 2Π*R см, увеличенная длина

C2 = 2Π*R + 60 см.

Увеличенный радиус

R2 = C2/(2Π) = R + 60/(2Π) см.

Величина зазора, то есть прибавка радиуса равна 60/(2Π) ≈ 9,55 см.

Она действительно не зависит от начального радиуса шара.

Теперь про мяч. Его радиус равен 30,7/(2Π)*2,54 ≈ 12,41 см.

А) если шар и обруч будут расположены концентрически, то мяч не пролезет.

Б) если же обруч будет касаться мяча, то на противоположной стороне зазор будет 9,55*2 = 19,1 см, и мяч пролезет.