Наше число, минус сумма цифр имеет множитель 9! Т.е. число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
А число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее 18+9=27, но это уже две цифры будет). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
Пошаговое объяснение:
неплохая задачка )).
Пусть первая цифра четырехзначного числа - а, вторая - b, третья - c, четвертая - d.
Запишем наше число в десятиричной (обычной, нашей) системе счисления:
1000a+100b+10c+d.
Вычтем из числа сумму его цифр:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.
Немного алгебры:
1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)
Наше число, минус сумма цифр имеет множитель 9! Т.е. число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.
А число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
Полученное число 830 на 9 не делится (8+3=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее 18+9=27, но это уже две цифры будет). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7
1) 20 и 120 2) 12 и 17
Пошаговое объяснение:
Задание 1!
Пусть одно число - а, другое b. Составим систему:
а=6b (т.к одно число больше другого в 6 раз) и
а+b=140 (т.к сумма чисел равна 140)
отсюда получаем:
а=140-b (Подставим это в первое выражение)
140-b=6b
140=7b
b=20. Возвращаемся к утверждению (а+b=140) и получаем:
а+20=140 следует, что а=120
ответ: а=120; b=20
Задание 2!
Пусть один моток проволки - а, другой b. Составим систему:
а=b+5 (т.к один моток больше другого на 5 метров) и
а+b=29 метров
Отсюда следует, что b+5+b=29
2b=24 и b=12 метрам. Т.к а+b=29, а=17 метрам
ответ: 12 и 17 метров