Ше
нбердын диаметыры 12 см га тен шкнбердын ущындыгын тап​

Во первых, чисто интуитивно: при одном броске - 2 варианта, при втором - 2, при третьем - 2. По теореме умножения вероятностей - 2*2*2=8 вариантов

Во вторых: кол-во вариантов, что не выпадет ни один орел или решка - кол-во сочетаний из 3 по 0: 3!/(0!*3!)=1 вариант
Колв-во вар-тов выпадения 1 орла или решки: 3!/(1!*2!)=3 варианта
Кол-во вар-тов выпадения 2 орлов или решек: 3!/(2!*1!)=3 варианта
Кол-во вар-тов выпадения 3 орлов или решек: 3!/(3!*0!)=1 вар-т
События образуют полную группу, складываем 1+3+3+1=8 вариантов всего

Для решения задачи, помимо имеющихся вероятностей сдачи нормы (назовём их А1,А2,А3), надо ещё посчитать вероятности вызова разных видов (назовём их В1,В2,В3). Это можно сделать, зная их представительство и общее количество участников (20+10+5=35):
В1 = 20 / 35 = 4/7
В2 = 10 / 35 = 2/7
В3 = 5 / 35 = 1/7
То есть на вероятность вызова студента каждой группы будет накладываться вероятность его успеха. Так как нас интересует успех представителя любой группы, просуммируем эти произведения:
А1*В1 + А2*В2 + А3*В3 = 0,8 * 4/7 + 0,6 * 2/7 + 0,9 * 1/7 = 32/70 + 12/70 + 9/70 = 53/70 = 0,75 (округлённо)


Вероятность вызова лыжника и его успеха:
А1*В1 = 32/70
Гимнаста:
А2*В2 = 12/70
Шахматиста:
А3*В3 = 9/70
Наибольшее из этих чисел у лыжников.