В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
150029
150029
16.09.2021 21:32 •  Математика

Шейх разложил свои богатства по девяти мешкам в первый мешок 1 кг во второй мешок 2 кг в третий 3 кг и так далее в девятом 9 кг. коварный визирь украл часть сокровищ из одного мешка. как за два взвешивания на чашечных весах без гирь шейху определить из кокого именно мешка украдена часть сокровищь?

Показать ответ
Ответ:
DontRobot
DontRobot
10.07.2020 23:26
Решение 1  Первое взвешивание. Разделим мешки на группы по три мешка в каждой:  1 + 3 + 7,  2 + 4 + 5  и  6 + 8 + 9.  Сравним две первые группы. Если весы покажут равенство, то кража была произведена из мешка третьей группы; если какая-то из взвешиваемых групп перевесит, то кража – из другой взвешиваемой группы.
  Второе взвешивание. Рассмотрим найденную группу из трёх мешков, из которой была совершена кража. Кладем на весы по одному мешку из этой группы и на одну из чаш добавляем мешок из другой группы (из которой кража не совершалась) с известной массой с тем, чтобы уравновесить весы (этот мешок играет роль гири).
  Например, для первой группы на весы можно положить мешки  1 + (2)  и 3; для второй –  2 + (3)  и 5; для третьей –  6 + (2)  и 8 (в скобках указаны ";мешки-гири") . Если весы уравновесились, то кража совершена из оставшегося мешка, а если нет, то из лежащего на более лёгкой чаше.
Решение 2  Расположим массы мешков в виде таблицы (см. рис.).  Разделим мешки на три группы по три мешка так, чтобы в каждую группу вошло по одному мешку из каждой строки и по одному мешку из каждого столбца. При этом суммарная масса мешков в каждой тройке будет равна 15:  1 + 5 + 9,  2 + 6 + 7  и  3 + 4 + 8.  Первое взвешивание. Взвесим две тройки мешков. Если какая-то из них перевесит, то кража была произведена из другой взвешиваемой тройки. Если же весы покажут равенство, то сокровища похищены из мешка третьей тройки.  Второе взвешивание. Рассмотрим ту группу из трёх мешков, из которой была совершена кража. На две чаши весов кладем по мешку из этой тройки: на одну – из первой строки таблицы, на другую – из второй. К первому мешку добавляем тот, что находится в таблице в клетке под вторым, а ко второму – тот, что находится в таблице в клетке под первым. Например, если ограблена тройка  2 + 6 + 7,  то на одну чашу весов кладем  2 + 9,  а на другую –  6 + 5.  Заметим, что добавленные мешки не ограблены (два мешка из одного столбца не могут одновременно находиться в "подозрительной" тройке). Без воровства весы находились бы в равновесии (так как один из мешков, лежащих на одной чаше весов, на 3 кг легче своего "партнера" на другой чаше, зато другой – на 3 кг тяжелее). Поэтому если весы в равновесии, то ограблен третий мешок из тройки (в нашем примере – это 7 кг), а если одна из чаш перевешивает, то ограблен мешок из "подозрительной" тройки, лежащий на другой, более лёгкой чаше весов.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота