Шифр сейфа четырѐхзначный. Известно, что произведение его цифр рав-
но 60. За какое наименьшее число попыток можно наверняка угадать код?
А. За 72. Б. За 60. В. За 54. Г. За 48.
2. Автобус и троллейбус выехали из противоположных концов одного маршру-
та. Автобус до встречи ехал 30 минут, а после встречи за 20 минут доехал до
конца маршрута. Через сколько минут прибыл бы троллейбус на конец марш-
рута, если бы скорости движения автобуса и троллейбуса были постоянны?
А. Через 60 мин. Б. Через 55 мин. В. Через 45 мин. Г. Через 40 мин.
3. В школе 96 девятиклассников. Количество отличников и половина хороши-
стов составляют вместе 54 человека. Каких девятиклассников — отличников
или троечников (то есть учащихся, у которых много троек) — и на сколько
больше, если двоечников в школе нет?
А. Троечников, на 12. Б. Троечников, на 8.
В. Отличников, на 8. Г. Отличников, на 12.
4. Имеются куски проволоки 4-х различных размеров в большом количестве. Из
них изготовили каркасы четырѐх прямоугольных параллелепипедов, объѐмы
которых соответственно равны 6 дм3
, 8 дм
3
, 12 дм
3
, 24 дм
3
. Во сколько раз дли-
на наибольшего куска проволоки больше длины наименьшего?
А. В 2 раза. Б. В 2,5 раза. В. В 3 раза. Г. В 4 раза.
5. На конечной остановке в трамвай сели пассажиры и половина из них заняла
места для сидения. Сколько человек сели на конечной остановке в трамвай, ес-
ли после первой остановки число пассажиров увеличилось на 8% и известно,
что трамвай вмещает не более 70 человек?
А. 50. Б. 56. В. 60. Г. 64.
6. Фермеры Пѐтр Николаевич и Николай Петрович привезли на рынок отбор-
ные яблоки в одинаковом количестве. Пѐтр Николаевич продал в 7 раз меньше
яблок, чем Николай Петрович, а осталось у него в 8 раз больше яблок, чем уНиколая Петровича. Какое из чисел, приведенных в ответах, может равняться
количеству яблок, привезенных каждым из фермеров?
А. 343. Б. 385. В. 394. Г. В 405.
7. В четверти Петя получал по алгебре оценки «2», «3», «4», «5». Среднее
арифметическое всех оценок оказалось равным 3,5. Как изменится это среднее
арифметическое, если одну оценку «4» заменить на две оценки «3» и «5»?
А. Увеличится. Б. Уменьшится.
В. Не изменится. Г. Установить невозможно.
8. Имеется круглая пластинка с вырезанным круглым отвер-
стием (см. рис.). Ширина кольца на пластинке равна диаметру
отверстия. Во сколько раз площадь кольца на пластинке
больше площади отверстия?
А. В 9 раз. Б. В 8 раз. В. В 6 раз. Г. В 3 раза.
9. Из пункта А в одном и том же направлении выехали три велосипедиста: вто-
рой — через 12 мин после первого, третий — через 18 мин после второго. Через
30 мин после своего выезда из А третий велосипедист догнал второго, а ещѐ
через 12 мин догнал первого. Через сколько времени после своего выхода из А
второй велосипедист догнал первого?
А. Через 2 ч 6 мин. Б. Через 2 ч 48 мин
В. Через 3 ч 30 мин. Г. Через 4 ч 12 мин.
10. Мастер делает за 1 ч целое число деталей, большее 5, а ученик — на 2 дета-
ли меньше. Один мастер выполняет заказ за целое число часов, а два ученика
вместе — на 1 ч быстрее. Из какого количества деталей состоит заказ? Произ-
водительности учеников одинаковы.
А. Из 24-х. Б. Из 28-и В. Из 32-х. Г. Из 36-и.
11. Вкладчик положил в банк некоторую сумму денег под определѐнный про-
цент. Через год он снял
1/6
часть суммы, которая была к этому времени на его
счете. А ещѐ через год он снял сумму денег, на 20% превышающую размервложенного вклада. В результате на счѐте ничего не осталось. Какой процент
годовых начисляют в данном банке?
А. 10%. Б. 15% В. 20%. Г. 25%.
12. В году в конкурсах «Золотой ключик» и « Золотой сундучок»
приняла участие треть учащихся моего класса. Все участники получили дипло-
мы в тех конкурсах, в которых они участвовали. Известно, что 20% дипломов
принадлежат учащимся, которые участвовали в обоих конкурсах. Сколько уче-
ников в моем классе, если в нем не более 40 учащихся?
А. 20. Б. 25. В. 27. Г. 42.
13. Площадку освещает фонарь, находящийся на столбе на высоте 4 метра.
Длина тени от Саши ( его рост 160 см) — 150 см. На каком расстояние от стол-
ба он стоит?
А. 325 см. Б. 275 см. В. 250 см. Г. 225 см.
14. Имеется два правильных игральных кубика На одном из них на трѐх гра-
нях изображена 1 точка, на одной — 2 точки, на двух — 5 точек. На другом —
на одной грани 3 точки, на двух — 4 точки, на трѐх — 6 точек. Что более веро-
ятно: при одновременном подбрасывании двух кубиков сумма количеств точек
на верхних гранях будет больше 8 или меньше 6?
А. Меньше 6. Б. Больше 8. В. Одинаково вероятно. Г. Сравнить нельзя.
15. Согласно расписанию, автобус курсирует по маршруту из пункта А в пункт
В и обратно с постоянной скоростью и без остановок. На пути из А в В он был
вынужден остановиться на некоторое время, поэтому на обратном пути увели-
чил скорость на 25%. Приехав в А с 10-минутным отклонением от расписания,
он уменьшил свою последнюю скорость на 24% и прибыл в В вовремя. Какова
была продолжительность вынужденной остановки?
А. 36 мин. Б. 32 мин В. 28 мин. Г. 24 мин.
Т.к. у равнобедренного треугольника две стороны равны, то разность была между основанием и одной из сторон, поэтому делаем методом подбора
а) Основание = 36
1) 60 - 36 = 24 -- оставшиеся две стороны
2) 24 : 2 = 12 -- каждая сторона по отдельности
3)36 - 12 = 24
Неверно
б)Основание = 26
1) 60 - 26 = 34 -- оставшиеся две стороны
2) 34 : 2 = 17 -- каждая сторона по отдельности
3)26 - 17 = 9
Неверно
в) Основание = 34
1) 60 - 34 = 26 -- оставшиеся две стороны
2) 26 : 2 = 13 -- каждая сторона по отдельности
3)34 - 13 = 21
Верно
г) Основание = 24
1) 60 - 24 = 36 -- оставшиеся две стороны
2) 36 : 2 = 18 -- каждая сторона по отдельности
3)24 - 18 = 6
Неверно
ответ: Основание = 34
Ревекка появляется в момент, когда, уже будучи матерью взрослых сыновей, должен был решиться вопрос с наследником: кому будет дано отцовское благословение и соответственно к кому перейдет все богатство. Подслушав разговор старшего сына с отцом, который готовился его благословить, она уговаривает любимого младшего сына совершить подлог, делая первый шаг на пути вражды между братьями.
Делает это Ревекка, не колеблясь, в отличие от мягкого и податливого Иакова, сомневающегося в необходимости подлога и обмана родного отца. Но решительность матери, ее убежденность, что именно так и никак иначе, что цель в данном случае оправдывает средства, не оставили никаких шансов Иакову отказаться от этой авантюры.
За этот обман он потом расплатился сполна, сам обманутый Лаваном и вынужденный работать на него четырнадцать лет. Но такова цена лжи, за которую рано или поздно всегда приходится расплачиваться. Как сложилась дальнейшая судьба Ревекки, Библия умалчивает, кроме того, что она была похоронена там же, где и Сарра, Авраам и Лия – в пещере Махпел.
Ревекка была мудрой женщиной, хотя и хитрой, но ведь и Авраам был хитрым, и Исаак, и Иаков. Главное, что она никогда ничего не разрушала, а старалась оградить любимого мужа и сына от непоправимых ошибок. Ревекка – образ истинно еврейской женщины, которая борется за будущее своих детей, выступая на первый план только в самые решительны моменты, потом уходя в тень.
Ключом к пониманию этой женщины, причисленной православной церковью к лику святых, заключается в указании на ее род: из Харрана, дочь арамейца и сестра Лавана. Это та ветвь брата Авраама Нахора, которая, оставшись в родовом гнезде среди идолопоклонников, постепенно вырождалась. Ярким примером чему является образ Лавана.
Ревекка, уйдя из этого порочного семейства хорошо знала, что в мире есть не только добро, но и зло. Поэтому она смогла уберечь мягкого Исаака, воспитанного в окружении любви и преданности, от непоправимых ошибок. И хотя Ревекку нельзя назвать безгрешной, но может быть как раз ее прагматичный и трезвый взгляд на мир, умение предвидеть будущее и разбираться в людях эту ветвь семейства от такого же вырождения, как и ветвь Нахора, сделав ей прививку от идеализма.