ширина одного прямоугольника равна 75 см, а его длина 55 см. найди ширину второго прямоугоьника у которого длина 54см, а периметр равен периметру первого прямоугоьника.
при выборе произвольного числа n и последующем действии в итоге могут быть получены числа n-1 или n+1, так как они отличаются на 2, а целью собаки является получить число кратное 4, то свинья любое произвольное единичное число может превратить в не кратное 4.
минимальное число чисел которое может задать собака для получения числа кратного 4 является два. это должны быть числа 4*z1 - 1 и 4*z2 + 1 (где z1 и z2 - целые числа). в этом случае как при увеличении, так и при уменьшении на 1, одно из чисел становится кратным 4.
в любой последовательности чисел с четным количеством членов не более половины может быть после действия свиньи кратным 4 (если свинья не поддается), в случае нечетного количества членов, свинья может выбрать действие, которое превращает в не кратные 4 больше половины членов ряда (можно разделить ряд на пары + 1 число и потом произвести над ними одно и то же действие так, что не более одного числа в паре станет кратным 4, а единичное число не будет кратно 4).
в итоге из произвольного ряда чисел (после действия свиньи) кратных 4 может быть получено не более n/2 для рядов с четным количеством членов и не более (n-1)/2 для рядов с нечетным количеством членов
таким образом максимальное количество чисел, кратных 4, которые может получить собака будет равно (2019-1)/2 = 1009
ответ:
удастся помешать
пошаговое объяснение:
при выборе произвольного числа n и последующем действии в итоге могут быть получены числа n-1 или n+1, так как они отличаются на 2, а целью собаки является получить число кратное 4, то свинья любое произвольное единичное число может превратить в не кратное 4.
минимальное число чисел которое может задать собака для получения числа кратного 4 является два. это должны быть числа 4*z1 - 1 и 4*z2 + 1 (где z1 и z2 - целые числа). в этом случае как при увеличении, так и при уменьшении на 1, одно из чисел становится кратным 4.
в любой последовательности чисел с четным количеством членов не более половины может быть после действия свиньи кратным 4 (если свинья не поддается), в случае нечетного количества членов, свинья может выбрать действие, которое превращает в не кратные 4 больше половины членов ряда (можно разделить ряд на пары + 1 число и потом произвести над ними одно и то же действие так, что не более одного числа в паре станет кратным 4, а единичное число не будет кратно 4).
в итоге из произвольного ряда чисел (после действия свиньи) кратных 4 может быть получено не более n/2 для рядов с четным количеством членов и не более (n-1)/2 для рядов с нечетным количеством членов
таким образом максимальное количество чисел, кратных 4, которые может получить собака будет равно (2019-1)/2 = 1009
1, 2, 3, 4, 5 - всего 5 цифр дано
Двухзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
4*5=20 двухзначных чисел можно составить
Трехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
4*5*3=60 трехзначных чисел можно составить
Четырехзначные:
На первом месте может стоять любая из цифр (5 вариантов)
На втором месте могут стоять четыре цифры(кроме той,которую поставили первой) (4 варианта)
На третьем месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (3 варианта)
На четвертом месте могут стоять три цифры(кроме тех,которые поставили до этого) (2 варианта)
4*5*3*2=120 четырехзначных чисел можно составить