Ширина прямоугольника составляет 40% его длины. Если его длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то получится прямоугольник, площадь которого равна площади данного прямоуголь- ника. Найдите измерения первоначального прямоугольника.​

длина 2,5 см, ширина 1 см

Пошаговое объяснение:

так как ширина прямоугольника составляет 40% его длины, то пусть длина равна х см, тогда ширина будет х*40%=0,4х см

Площадь прямоугольника S=a*b

Тогда площадь искомого прямоугольника S=x*0.4x=0.4x^2

Если его длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то получим длину (х-2), а ширину (0,4х+4)

Площадь нового прямоугольника S= (x-2)*(0.4x+4)

так как площади равны, имеем уравнение

0.4x^2=(x-2)*(0.4x+4)

0.4x^2= 0.4x^2+4x-0.8x-8

3.2x=8

x=2.5

значит длина равна 2,5 см, а ширина 2,5*0,4=1 см