Школьная территория имеет форму квадрата со стороной 160м. Начертите её план, приняв сторону клетки равной 10м. Расположите где-то на плане здание школы, если его фундамент Является прямоугольником со сторонами 30м и 20 м
ДАНО a = b-5 НАЙТИ a=? b=? РЕШЕНИЕ Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём). 3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4) 3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5 b² - 5*b - 12*(b-5) = 0 Упростим b² - 17*b + 60 = 0 Решаем квадратное уравнение. Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5 b = 12 и a = 12-5 = 7 ОТВЕТ Дробь 7/12 Проверим второй корень уравнения: b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0. Получили на 1/3 меньше исходного числа. По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
Тогда: скорость катера по течению равна (x+5) км/ч, против течения – (x-5) км/ч. Известно, что сначала катер шёл по течению 32 км, значит, он затратил на этот путь 32/(x+5) часов. Против течения он км за 24/(x-5) часов. На весь путь катер затратил 4 часа.
Составим уравнение:
32/(х+5)+24/(х-5)=4
32(х-5)+24(х+5)=4(х+5)(х-5)
32х-160+24х+120 =4х²- 100
56х-40=4х²- 100
4х²-100-56х+40=0
4х²-56х-60=0
х²-14х-15=0
Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета:
a = b-5
НАЙТИ
a=? b=?
РЕШЕНИЕ
Приводим к общему знаменателю (и забываем о нём).
3*(a-3)*b = 3*a*(b+4) - b*(b+4)
3*a*b - 9*b = 3*a*b + 12*a - b² - 4*b
Упрощаем и делаем подстановку: a = b-5
b² - 5*b - 12*(b-5) = 0
Упростим
b² - 17*b + 60 = 0
Решаем квадратное уравнение.
Дискриминант - D = 49, √49 = 7 и находим корни - b₁ = 12, b₂ = 5
b = 12 и a = 12-5 = 7
ОТВЕТ Дробь 7/12
Проверим второй корень уравнения:
b = 5 и а = 0 или дробью a/b = 0.
Получили на 1/3 меньше исходного числа.
По условию задачи тоже почти подходит, но 0 - не дробь - не подходит.
15 км/час собственная скорость катера
Пошаговое объяснение:
Пусть x км/ч – собственная скорость катера.
Тогда: скорость катера по течению равна (x+5) км/ч, против течения – (x-5) км/ч. Известно, что сначала катер шёл по течению 32 км, значит, он затратил на этот путь 32/(x+5) часов. Против течения он км за 24/(x-5) часов. На весь путь катер затратил 4 часа.
Составим уравнение:
32/(х+5)+24/(х-5)=4
32(х-5)+24(х+5)=4(х+5)(х-5)
32х-160+24х+120 =4х²- 100
56х-40=4х²- 100
4х²-100-56х+40=0
4х²-56х-60=0
х²-14х-15=0
Находим корни квадратного уравнения по теореме Виета:
х₁ = 15 км/час собственная скорость катера
х₂ = -1 км/ч - не удовлетворяет условию
Проверим:
32/(15+5) + 24(15-5) = 4
32/20 + 24/10 = 4
(32+24*2)/20 = 4
80/20 = 4
4 = 4 - на весь путь 4 часа