Шматок дерева падає з обриву. У вільному падінні за першу секунду він пролетів 3,6 м, за кожну наступну секунду - на 9,8 м більше. Обчисли глибину ущелини, якщо дерево досягло дна через 11 секунд. Глибина ущелини дорівнює (???) метра

Додаткові питання:
1. Відстані, які пролітав шматок дерева за кожну з 11 секунд, відповідають членам
1)геометричної
Или
2)арифметичної
прогресії.

2. Обери, яку формулу можна використовувати у розв'язанні задачі.
1)=11−
2)=(1+)2⋅
3)=1−(+1)⋅
4)=1−⋅1−
3. В останню секунду шматок дерева пролетів (???) м.

Показать ответ

Ответ:

Yulia221

26.01.2020 20:54

Используя теорему о высоте прямоугольного треугольника, и подобных треугольниках (см. картинку) - полетели:

61) Т.к. Δ BKC ≡ Δ CKA ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$\frac{KB}{CK} = \frac{CK}{AK}CK^{2} = KB*AKCK^{2} = 8*2CK = \sqrt{16} CK = h = 4$

63) Т.к. Δ BKC ≡ Δ CKA ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$\frac{AK}{KC} = \frac{KC}{KB}KC^{2} = AK*KBKC^{2} = 9*7KC = 3\sqrt{7}$

Далее рассмотрим Δ AKC:

В нём один катет AK = 9. Второй катет KC = 3√7. Остаётся найти гипотенузу AC. Применяем теорему Пифагора:

$AC^{2} = AK^{2} + KC^{2} AC^{2} = 9^{2} + (3\sqrt{7})^{2} AC = \sqrt{81 + 63}AC = \sqrt{144}AC = 12$

65) Т.к. AO и OB - это радиусы окружности ⇒

$AO = OB = \frac{20}{2} = 10$

AM = AO + OM = 10 + 6 = 16

⇒ MB = OB - OM = 10 - 6 = 4

Т.к. Δ ACM ≡ Δ CBM ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$\frac{AM}{CM} = \frac{CM}{MB} CM^{2} = AM*MBCM^{2} = 16*4CM = \sqrt{64}CM = 8$

67) Т.к. Δ ACH ≡ Δ CBH ⇒ Их стороны пропорционально равны, а это значит что:

$\frac{AH}{CH} = \frac{CH}{HB} CH^{2} = AH*HBCH^{2} = 16*9CH = \sqrt{144}CH = 12$

Далее: Рассмотрим Δ ACB

Применяем формулу площади прямоугольного треугольника через высоту, проведённую к его основанию:

$S = \frac{1}{2}* CH*ABS = \frac{12*(16+9)}{2}S = 6*25S = 150$

0,0(0 оценок)

Ответ:

DEMON8800

06.09.2021 07:41

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$