ответ: 1) сходится. 2) расходится.
Пошаговое объяснение:
1) Составляем выражение для n+1 - го члена: a(n+1)=(n+1)/(3*2^n*2).
2) Находим отношение n+1 -го члена к n-му: a(n+1)/a(n)=(n+1)/(2*n).
3) Находим предел этого отношения при n⇒∞. Он равен 1/2<1, поэтому данный ряд сходится.
2. a(n+1)=(n+2)!/(3*3^n), a(n+1)/a(n)=(n+2)/3, предел этого выражения при n⇒∞ равен ∞ - ряд расходится.
ответ: 1) сходится. 2) расходится.
Пошаговое объяснение:
1) Составляем выражение для n+1 - го члена: a(n+1)=(n+1)/(3*2^n*2).
2) Находим отношение n+1 -го члена к n-му: a(n+1)/a(n)=(n+1)/(2*n).
3) Находим предел этого отношения при n⇒∞. Он равен 1/2<1, поэтому данный ряд сходится.
2. a(n+1)=(n+2)!/(3*3^n), a(n+1)/a(n)=(n+2)/3, предел этого выражения при n⇒∞ равен ∞ - ряд расходится.