В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ihor23548
Ihor23548
13.02.2022 04:58 •  Математика

(sin^2(6x))/(tg^2(3x)) найти предел при x стремящемся к 0

Показать ответ
Ответ:
помошник12345678910
помошник12345678910
30.11.2020 19:59

4

Пошаговое объяснение:

1 Запишем

\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin^26x}{\b{tg^2}3x}

2 Выделим внутри предела квадрат

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{\sin6x}{\b{tg}\,3x}\Bigg)^2

3 Распишем синус по формуле \sin 2u=2\sin u\cos u учитывая что u=3x

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos3x}{\b{tg}\,3x}\Bigg)^2

4 Распишем тангенс по формуле\b{tg}\,u=\dfrac{\sin u}{\cos u}

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos3x}{\dfrac{\sin3x}{\cos3x}}\Bigg)^2

5 Избавимся от тройной дроби

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Bigg(\dfrac{2\sin3x\cos^23x}{\sin3x}\Bigg)^2

6 Сократим синус

\displaystyle \lim_{x \to 0} \Big(2\cos^23x\Big)^2

7 Посчитаем

\Big(2\cos^23x\Big)^2

\Big(2\cos^20\Big)^2

\Big(2\cdot1^2\Big)^2

4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота