Sin π/2 -cos 3π/2 +cosπ-tg0+ctg3π/2
​

Пусть ско­рость те­че­ния реки (и плота) x км/ч. Тогда ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния равна 4x-x=3x км/ч, а по те­че­нию 4x+x=5x км/ч. Следовательно, ско­рость ка­те­ра про­тив те­че­ния в 3 раза боль­ше ско­ро­сти плота, а по течению — в 5 раз боль­ше ско­ро­сти плота. Если плот до встре­чи про­плыл S км, то катер — в 3 раза больше, т. е. 3S км. После встре­чи катер прой­дет 3S км, а плот — в 5 раз меньше, т. е. 3S/5 км. Всего плот прой­дет

S+3S/5=8S/5

От­но­ше­ние прой­ден­но­го пло­том пути ко всему пути равно

(8S/5)/4S=2/5

Пусть скорость течения реки равна х кмчас (скорость плота по течению реки), тогда скорость катера в стоячей воде равна 6х кмчас, против течения реки равна 6х-х=5х кмчас, за течением 6х+х=7х кмчас
 
пусть катер и плот встретились черз t  часов, тогда
 до встречи он проплыл xt км, а катер проплыл 5xt км
расстояние АВ равно xt+5xt=6xt км
 
назад катер движетс со скоростью 7x кмчас, а значит вернется в пункт В через
5xt:(7x)=5/7t часов
за это время плот проплывет еще
5/7tx км, таким образом до пункта В ему останется проплыть
5xt-5/7xt=4 2/7 xt=30/7 xt
 
а в отношении ко всему пути это будет (30/7 xt):(6xt)=5/7 пути Ав
ответ: 5/7