Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a= если sina+cosa=1/корень из 2

Показать ответ

Ответ:

Dasha021659

07.10.2020 16:27

$sina+cosa= \frac{1}{\sqrt2}\\\\\\(sina+cosa)^2= \frac{1}{2} \\\\\underline {sin^2a}+2sina\, cosa+\underline {cos^2a}=\frac{1}{2}\\\\1+2sina\cdot cosa=\frac{1}{2} \; \; \to \; \; \; 2sina\cdot cosa=-\frac{1}{2}\; ,\; \; sina\cdot cosa=-\frac{1}{4}\\\\\\1=sin^2a+cos^2a\\\\1^2=(sin^2a+cos^2a)^2\\\\1=sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a\; \; \to \\\\sin^4a+cos^4a=1-2(sina\cdot cosa)^2=1-2\cdot (-\frac{1}{4})^2=1-2\cdot \frac{1}{16}\; ,\\\\\\sin^4a+cos^4a=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Bbob

11.05.2021 12:53

вас ! на сколько процентов на составляет увеличится площадь, периметр квадрата, если его сторону увеличить на 25%? напишите решение...

karina809

11.05.2021 12:53

Во время похода нп северный полюс лыжники км.сколько времини они шли на лыжах,если их скорость во время переходов была 4км/час! 20...

Sdkaj

11.05.2021 12:53

Вдвух инкубаторах в одинаковое количество яиц . когда в первом инкубаторе вылупилась 25 цыплят, а во втором - 15 цыплят, то в первом инкубаторе яиц осталось в 2 раза меньше, чем...

55555555Vgggg

18.01.2022 03:33

Из пункта а в пункт в выехал первый велосипедист со скоростью 12целых2/3. одновременно из пункта в в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 целую 16/41...

Sofia2819

18.01.2022 03:33

6,6 -(4,2+х) =-2,2 решите уравнение...

пума060

18.01.2022 03:33

Составь все возможные равенства используя сл.выражения 48÷8 45÷9 54÷9 95-90 3×2 18÷3 30÷6...

новичок535

18.01.2022 03:33

Для чего нужен подручник, планшайба, патрон и трезубец...

sayfulloevo

18.01.2022 03:33

Составьте ,запишите и ришите по нахождению дроби от числа. заранее...

juliaworldlove

18.01.2022 03:33

Перечень заболиваний наиболее опасных в воронежской обл....

julyafluke

18.01.2022 03:33

Найти значение выражения 11 целых5/8 разделить на 2/3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку