Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin^4a+cos^4a= если sina+cosa=1/корень из 2

Показать ответ

Ответ:

Dasha021659

07.10.2020 16:27

$sina+cosa= \frac{1}{\sqrt2}\\\\\\(sina+cosa)^2= \frac{1}{2} \\\\\underline {sin^2a}+2sina\, cosa+\underline {cos^2a}=\frac{1}{2}\\\\1+2sina\cdot cosa=\frac{1}{2} \; \; \to \; \; \; 2sina\cdot cosa=-\frac{1}{2}\; ,\; \; sina\cdot cosa=-\frac{1}{4}\\\\\\1=sin^2a+cos^2a\\\\1^2=(sin^2a+cos^2a)^2\\\\1=sin^4a+2sin^2a\cdot cos^2a+cos^4a\; \; \to \\\\sin^4a+cos^4a=1-2(sina\cdot cosa)^2=1-2\cdot (-\frac{1}{4})^2=1-2\cdot \frac{1}{16}\; ,\\\\\\sin^4a+cos^4a=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Sdkaj

11.05.2021 12:53

Вдвух инкубаторах в одинаковое количество яиц . когда в первом инкубаторе вылупилась 25 цыплят, а во втором - 15 цыплят, то в первом инкубаторе яиц осталось в 2 раза меньше, чем...

55555555Vgggg

18.01.2022 03:33

Из пункта а в пункт в выехал первый велосипедист со скоростью 12целых2/3. одновременно из пункта в в том же направлении выехал второй велосипедист, скорость которого в 1 целую 16/41...

пума060

18.01.2022 03:33

Составь все возможные равенства используя сл.выражения 48÷8 45÷9 54÷9 95-90 3×2 18÷3 30÷6...

KateNio

18.01.2022 03:33

Оля, пройдя пятую часть пути из дома в школу, поняла, что забыла тетрадку. если она не будет за ней возвращаться, то придёт в школу за 6 мин до звонка, а если вернётся, то на две...

KsushaTrefilova

18.01.2022 03:33

Ширина прямоугольника 48 см а длина в 6 раз меньше найди площадь прямоугольника...

SaySasha02

18.01.2022 03:33

Умагазин овочі. картопля становила 3/14 усіх овочів, морква - 5/21, а буряки - решту 69 кг. скільки всього овочів завезли в магазин?...

Арина2531

18.01.2022 03:33

Чему равна площадь прямоугольника если его длина 8 целых 2/3 см а ширина составляет 3/13 часть его длины...

ewenchester

18.01.2022 03:33

№3 света пошла в магазин за яблоками. яблоки стоили 27,7 рублей за килограмм. света решила на мороженое. сколько продавец должна отвесить яблок, если у неё 28,65 рублей и ей должно...

Aresn

18.01.2022 03:33

Значение аргумента при котором значение функции равно 6,-54,40...

alonsoqureaz

03.08.2021 23:35

. p параметрінің қандай мәндерінде (р2 — 4)x4 – 2х3 + (2р – 1)х – 6 көпмүшесі:1) келтірілген көпмүше;2) төртінші дәрежелі көпмүше;3) үшінші дәрежелі көпмүше;4) х = -1 және x = 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку