cosβ
Пошаговое объяснение:
sinβ=a
по формулам приведения
sin(π/2 + β)=cos β ( ∠β<π/2; ⇒ ∠(π/2+β) во 2 четверти, а sin угла во 2 четверти >0)
sin²β + cos²β=1
cos²β=1-sin²β=1-a²
sin(π/2 + β)=√(1-a²) - это ответ.
Пусть ∠β=30°
sin 30°=1/2=a
sin (90+30)°=cos30°=√(1-a²)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=√(3/4)=(√3)/2.
Все сошлось.
cosβ
Пошаговое объяснение:
sinβ=a
по формулам приведения
sin(π/2 + β)=cos β ( ∠β<π/2; ⇒ ∠(π/2+β) во 2 четверти, а sin угла во 2 четверти >0)
sin²β + cos²β=1
cos²β=1-sin²β=1-a²
sin(π/2 + β)=√(1-a²) - это ответ.
Пусть ∠β=30°
sin 30°=1/2=a
sin (90+30)°=cos30°=√(1-a²)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=√(3/4)=(√3)/2.
Все сошлось.