Sin²x+sinxcosx-cos²x=2 решить уравнение - вопрос №28545273 от shark741 26.05.2023 11:49

Question

Математика: Sin²x+sinxcosx-cos²x=2 решить уравнение

shark741 · Answer

2sin²x-sinxcosx=cos²x
sinx(2sinx-cosx)=sinx(2sinx-cosx)
Поделить обе части уравнения на cos x
tgx(2tgx-1)=tgx(2tgx-1)
tgx(2tgx-1)-tgx(2tgx-1)=0
2tgx-1=0
2tgx=1
2x=Пи/4+Пи*n
x=Пи/8+(Пи*n)/2,nпринадлежит множеству z