Немецкий живописец и график. Основоположник искусства немецкого Возрождения. В напряженно-экспрессивных формах, фантастических образах воплотил ожидание всемирно-исторических перемен (серия гравюр «Апокалипсис», 1498), выразил гуманистические представления о смысле бытия и задачах искусства (т. н. мастерские гравюры, 1513-14). Создал полные силы и энергии образы человека реформационной эпохи («Портрет молодого человека», 1521, диптих «Четыре апостола», 1526), людей из народа (гравюра «Три крестьянина»). Известен как тонкий, наблюдательный рисовальщик (св. 900 рисунков). Теоретик искусства («Четыре книги о пропорциях человека», 1528).
Сын серебряных дел мастера, выходца из Венгрии. Учился сначала у отца, затем у нюрнбергского живописца и гравера Михаэля Вольгемута (1486-90). Обязательные для получения звания мастера «годы странствий» (1490-94) провел в городах Верхнего Рейна (Базель, Кольмар, Страсбург), где вошел в круг гуманистов и книгопечатников. В Кольмаре, не застав в живых М. Шонгауэра, у которого намеревался совершенствоваться в технике гравюры на металле, изучал его работы, общаясь с его сыновьями, также художниками.
Вернувшись в 1494 в Нюрнберг, женился на Агнессе Фрей и открыл собственную мастерскую. Вскоре отправился в новое путешествие, на этот раз в Северную Италию (1494-95; Венеция и Падуя). В 1505-07 вновь был в Венеции. Познакомившись в 1512 с императором Максимилианом I, видимо, тогда же начал на него работать (вплоть до его смерти в 1519). В 1520-21 посетил Нидерланды (Антверпен, Брюссель, Брюгге, Гент, Малин и другие города). Работал в Нюрнберге.
Число корней на [0°, 270°]
(sin² 3x + cos²3x) + cos х + cos х/2 = 0
Так как sin² 3x + cos²3x=1,то 1+cosx+cox/2=0,
Т.к. cosx/2=√(1+cosx)/2,то
1+cosx+ √(1+cosx)/2,=0, √(1+cosx)/2,=-(1+cosx), возводя в квадрат получаем,
(1+cosx)/2=(1+cosx)², (1+cosx)/2=1+2cosx+cos²x, 1+c0sx=2(1+2cosx+cos²x)
1+cosx=2+4cosx+2cos²x, 2cos²x+3cosx+1=0
Пусть cosx=у,тогда имеем 2у²+3у+1=0
D=3²-4·2=1, √D=1, y₁=(-3-1)/4=-1, y₂=(-3+1)/4=-1/2
cosx =-1 cosx =-1/2
x=π+2πn,n∈Z x=+- 2π/3+2πn,n∈Z
Выбираем корни по условию:
n=0, x=π=180°, n=1, x=-2π/3+2π= π π/3= 180°+60°=240°
n=0, x=2π/3= 120°
ответ: 3 корня.
Альбрехт Дюрер
(1471-1528)
Немецкий живописец и график. Основоположник искусства немецкого Возрождения. В напряженно-экспрессивных формах, фантастических образах воплотил ожидание всемирно-исторических перемен (серия гравюр «Апокалипсис», 1498), выразил гуманистические представления о смысле бытия и задачах искусства (т. н. мастерские гравюры, 1513-14). Создал полные силы и энергии образы человека реформационной эпохи («Портрет молодого человека», 1521, диптих «Четыре апостола», 1526), людей из народа (гравюра «Три крестьянина»). Известен как тонкий, наблюдательный рисовальщик (св. 900 рисунков). Теоретик искусства («Четыре книги о пропорциях человека», 1528).
Сын серебряных дел мастера, выходца из Венгрии. Учился сначала у отца, затем у нюрнбергского живописца и гравера Михаэля Вольгемута (1486-90). Обязательные для получения звания мастера «годы странствий» (1490-94) провел в городах Верхнего Рейна (Базель, Кольмар, Страсбург), где вошел в круг гуманистов и книгопечатников. В Кольмаре, не застав в живых М. Шонгауэра, у которого намеревался совершенствоваться в технике гравюры на металле, изучал его работы, общаясь с его сыновьями, также художниками.
Вернувшись в 1494 в Нюрнберг, женился на Агнессе Фрей и открыл собственную мастерскую. Вскоре отправился в новое путешествие, на этот раз в Северную Италию (1494-95; Венеция и Падуя). В 1505-07 вновь был в Венеции. Познакомившись в 1512 с императором Максимилианом I, видимо, тогда же начал на него работать (вплоть до его смерти в 1519). В 1520-21 посетил Нидерланды (Антверпен, Брюссель, Брюгге, Гент, Малин и другие города). Работал в Нюрнберге.