(Sin11x)’
(Sin9x)’
Найдите производную

Пусть х – рублей стоит одна ракетка, а у рублей – один мяч. После скидок стоимость ракетки снизили на 25% , т.е. стоимость ракетки составила 75 %  (100%-25%) от х или 0,75х, а стоимость мяча снизилась – 0,90у.

Составим систему уравнений :
8х+10у=4560
8*0,75х+10*0,90у=3780

8х+10у=4560
6x+9y=3780

Решить систему уравнений методом сложения (возьмите систему в скобки {):
_8х+10у=4560 [*9
  6x+9y=3780   [*10

9(8х+10у)-10(6x+9y)=9*4560-10*3780
72x+90y-60x-90y=41040-37800
12x=3240
х=270 (рублей) – стоит одна ракетки.
8*270+10у=4560
2160+10у=4560
10у=2400
у=240 (рублей) – стоит один мяч
ответ: стоимость одно ракетки - 270 рублей, стоимость одного мяча=240 рублей.

О некотором трёхзначном числе известно, что число его десятков на 3 больше числа сотен. Пусть число сотен этого числа - х,  тогда число десятков - х+3.
Произведение числа десятков и единиц равно 30,  значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число  1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число  превышает исходное число на 396,  то имеем 
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0  умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2          х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи,  т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256,    √М=√256=16
ответ: 16